结论前置：单位多年不签劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍工资、经济补偿，并可要求补缴社会保险。具体赔偿标准和维权途径如下：
一、未签劳动合同的法律责任及赔偿
入职1个月以上不满1年未签订劳动合同
- 赔偿依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿期限：最多可主张11个月的双倍工资，起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 实例说明：假设劳动者2023年1月1日入职，公司直到2023年10月1日才补签合同，则公司需支付2023年2月1日至9月30日的双倍工资。
入职满1年仍未签订劳动合同
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 赔偿情况：一旦视为无固定期限劳动合同，无需再支付双倍工资。但若用人单位违反规定不订立无固定期限劳动合同，则需从应当订立之日起支付双倍工资。
- 实例说明：如劳动者2022年1月1日入职，单位一直未签合同，则自2023年1月1日起视为已订立无固定期限劳动合同。若单位此后仍不签订，则需支付双倍工资。
二、经济补偿
- 赔偿标准：劳动者还可主张经济补偿，按在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，但最高不超过十二年）。
- 实例说明：若劳动者在单位工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿金为5 × 8000 = 40000元。
三、其他权益
- 补缴社会保险：单位未签劳动合同往往伴随未依法缴纳社保，劳动者有权要求单位补缴相应期间的社会保险费用。
四、维权建议
- 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作任务分配记录、邮件往来等，以支持自己的主张。
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。务必在时效内提出申请，以免错过维权时机。
- 申请仲裁或诉讼：若单位拒绝承担赔偿责任，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维权。具体流程包括向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请、参加仲裁庭审、根据仲裁结果决定是否提起诉讼等。
五、实际操作中的注意事项
- 沟通协商：在采取法律行动前，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通协商，看是否能够达成和解，以节省时间和精力。
- 法律援助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律支持。
综上所述，单位多年不签劳动合同，劳动者不仅有权要求单位支付双倍工资和经济补偿，还可要求补缴社会保险。在维权过程中，劳动者应充分收集证据并在法定时效内采取行动，以确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。