结论：签完认定书后车辆能否提出，需根据事故责任认定情况、车辆性质及是否涉及其他法律程序综合判断，具体分为以下三种情形：

1. 事故责任明确且无争议时
   若交通事故责任认定书已明确双方责任（如全责、主次责等），且双方对责任划分无异议，通常可凭认定书向交警部门申请提车。此时需注意：

   • 若车辆因检验、鉴定需要被扣留（如血检、车速鉴定等），需等待鉴定结论出具后（一般不超过30日）方可提车；
     
   • 若车辆无检验、鉴定需求，交警应在完成调查后3日内放车（《道路交通安全法实施条例》第92条）。
     建议：携带认定书、行驶证、驾驶证等材料，直接联系扣车交警中队办理提车手续。

2. 事故涉及刑事犯罪或民事赔偿未解决时

   • 刑事案件：若事故涉嫌交通肇事罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），车辆可能作为证据被扣押，需待刑事诉讼程序终结（如检察院起诉、法院判决）后才能提车；
     
   • 民事赔偿：若对方已向法院申请财产保全（如诉前保全），车辆可能被法院查封，此时需提供等值担保（如现金、房产）或与对方达成和解，方可申请解封提车。
     提醒：此类情形下提车周期较长，建议主动与办案机关沟通，了解具体流程。

3. 车辆存在违法未处理或未缴纳罚款时
   若车辆存在未处理的交通违法（如超速、闯红灯）或未缴纳事故罚款，交警可能暂扣车辆直至违法处理完毕。此时需：

   • 先处理交通违法（如缴纳罚款、扣分）；
     
   • 若涉及事故罚款，需按认定书载明的金额和期限缴纳。
     注意：部分地区支持“交管12123”APP在线处理违法，可提前操作以缩短提车时间。

行动建议：

1. 立即联系扣车交警中队，确认车辆扣留原因及提车条件；
   
2. 若对责任认定有异议，可在3日内申请复核（《道路交通事故处理程序规定》第71条），但复核期间一般不停止提车程序；
   
3. 涉及赔偿或刑事案件时，建议同步咨询律师，制定应对方案。
   

如有其他细节需要进一步分析（如车辆是否被保全、事故具体情形等），可直接向我说明，我会结合具体案情为您详细解答。