核心结论：针对网上私下交易退货后商家一直不退款的问题，你可以通过以下途径解决：

1. 与商家再次协商
   首先，建议通过原沟通渠道（如微信、QQ等）或电话与商家再次联系，明确说明退货事实、退款要求及法律依据（如《消费者权益保护法》第二十四条）。协商时注意保留聊天记录、转账凭证、退货物流单号等证据，以备后续维权使用。若商家以“未收到货”“货物损坏”等理由拒绝退款，可要求其提供反证（如签收底单、开箱视频），否则其主张难以成立。

2. 向交易平台投诉（如有）
   若交易是通过第三方平台（如闲鱼、转转等）进行，即使私下达成退货协议，仍可向平台投诉。平台通常有“纠纷处理机制”，需提交退货凭证、沟通记录等证据，平台会介入调查并督促商家退款。若商家被认定违规，平台可能对其采取扣分、封号等措施。

3. 向消费者协会或市场监管部门举报
   若商家无正当理由拒不退款，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门举报。举报时需提供商家信息（如姓名、电话、地址）、交易详情及证据材料。监管部门可对商家进行行政调查，若查实存在违法行为（如欺诈），可责令退款并处罚。

4. 通过法律途径解决
   若上述方法无效，可向法院起诉商家。需准备起诉状、证据材料（如交易记录、退货凭证、沟通记录等）并提交至商家所在地法院。根据《民法典》第五百七十七条，商家未履行退款义务构成违约，你可要求其退款并赔偿损失（如诉讼费、律师费等）。若金额较小，可申请小额诉讼程序，简化流程、快速审理。

关键提醒：

• 私下交易风险较高，建议优先选择有保障的正规平台，并保留完整交易记录。
  
• 退货时务必使用可追踪的物流方式，并保留寄送凭证，避免商家以“未收到货”为由拒退。
  
• 若商家存在欺诈行为（如收货后失联），可向公安机关报案，追究其刑事责任。
  

如有进一步疑问或需要协助准备证据材料，可直接向我咨询。