关于两年两个月辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的原因和是否符合法定情形。以下分情况讨论：

1. 合法辞退（如员工严重违反公司规章制度等）：

   • 在这种情况下，公司通常不需要支付经济补偿金或赔偿金。因为辞退是基于员工的严重过错，公司有权根据法律规定或劳动合同约定解除劳动合同，且无需承担赔偿责任。

2. 违法辞退（如无合法理由辞退员工）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司违法辞退员工的，应当支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿的计算标准是：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 因此，对于两年两个月的工龄，经济补偿应为2.5个月工资（2年对应2个月，2个月对应0.5个月，合计2.5个月）。由于是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿的二倍，即5个月工资。

3. 经济性裁员或协商一致解除劳动合同：

   • 如果是经济性裁员或双方协商一致解除劳动合同，公司通常需要支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的计算方式与上述合法辞退中的经济补偿计算方式相同，即2.5个月工资。

具体计算公式（以违法辞退为例）：

• 经济补偿：\(月工资 \times 2.5\)
• 赔偿金：\(经济补偿 \times 2 = 月工资 \times 5\)

建议：

• 如果你被公司辞退，首先应当了解辞退的原因和是否符合法定情形。
• 如果认为公司辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 在仲裁过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。