结论：私人干活受伤自己摔倒的责任承担问题，需根据具体情况来判断，主要包括是否存在雇佣关系、是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 存在雇佣关系的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。这里的“从事雇佣活动”指的是从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。
   • 分析：如果私人干活是受雇于他人，且在从事雇佣活动过程中自己摔倒受伤，那么雇主可能需要承担赔偿责任。但需要注意的是，如果雇员存在故意或者重大过失导致受伤，雇主的责任可能会相应减轻或者免除。
   • 建议：在此情况下，受伤者应尽快收集证据，如雇佣合同、工作记录、证人证言等，以证明自己是在从事雇佣活动过程中受伤，并据此向雇主主张赔偿。

2. 不存在雇佣关系的情况：

   • 法律背景：如果私人干活并非受雇于他人，而是自己独立进行某项活动，那么自己摔倒受伤的责任通常由自己承担。
   • 分析：在这种情况下，由于不存在雇佣关系，受伤者无法向雇主主张赔偿。但如果受伤是由于第三人的过错导致的，如地面湿滑、障碍物等，那么受伤者可以向第三人主张侵权责任。
   • 建议：受伤者应首先评估自己是否存在过错，如是否未注意安全、未采取必要防护措施等。如果存在过错，应自行承担相应责任；如果不存在过错，且受伤是由于第三人的过错导致的，应收集证据并向第三人主张赔偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 法律背景：在某些特殊情况下，如受伤者是在为公共利益或者他人利益进行活动时受伤，可能适用无过错责任原则或者公平责任原则。
   • 分析：例如，如果受伤者是在为邻居帮忙搬运物品时摔倒受伤，且邻居未提供必要的安全保障措施，那么根据公平责任原则，邻居可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 建议：在特殊情况下，受伤者应咨询专业律师，评估自己是否符合适用无过错责任原则或者公平责任原则的条件，并据此向相关责任人主张赔偿。

进一步思考：在处理此类问题时，受伤者应首先明确自己与对方是否存在雇佣关系，以及受伤的具体原因和过程。同时，受伤者应尽快收集证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明自己的受伤情况和责任归属。如果无法自行判断责任归属或者与对方协商无果，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。