员工离职半年后申请劳动仲裁，在符合法定条件的情况下是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
申请劳动仲裁的合法性基础
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，只要员工在离职后的一年内，发现自己的劳动权益受到侵害，都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，离职半年后申请劳动仲裁，并未超过法定的仲裁时效期间，是合法的。
不同情况下的具体分析
一般劳动争议：
- 如果员工在离职后半年内，或者更准确地说，在离职后的一年内，发现了自己的劳动权益受到侵害（如未支付工资、未缴纳社会保险等），那么他有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁委员会将依法受理并审理案件，根据事实和法律作出裁决。
特殊劳动争议：
- 对于某些特殊的劳动争议，如因劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
- 这意味着，如果员工离职是因为用人单位拖欠工资等原因，且员工在离职后一年内提出仲裁申请，那么即使离职已经半年，也是合法的。
时效中断与中止：
- 在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
- 如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
- 因此，如果员工在离职后半年内，因上述原因导致仲裁时效中断或中止，那么他在时效恢复后的一年内提出仲裁申请，也是合法的。
法律建议
- 及时主张权利：如果你发现自己的劳动权益受到侵害，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过仲裁时效期间。
- 保留证据：在申请仲裁前，应尽可能收集并保留与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：如果你对劳动仲裁的流程、法律规定等有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，员工离职半年后申请劳动仲裁，在符合法定条件的情况下是合法的。如果你面临这样的法律问题，不要犹豫，及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。