结论：针对您在服务行业没签合同被老板无故辞退的情况，您有权要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 应用：由于您未与老板签订劳动合同，且工作已超过一个月，因此您有权要求老板支付从第二个月起至离职时的双倍工资差额。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位无故辞退劳动者的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 应用：由于您被老板无故辞退，且工作了一段时间（具体时长需根据实际情况确定），因此您有权要求老板支付相应的经济补偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 流程：
     1. 准备材料：包括身份证复印件、工作证、服务证、考勤记录、工资单、同事证言等能够证明您与老板存在事实劳动关系的证据。
     2. 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
     3. 参加仲裁：按照仲裁委员会的通知参加仲裁庭审，陈述事实、提供证据，并接受仲裁委员会的调解或裁决。
   • 注意事项：在申请劳动仲裁时，要确保提供的证据真实、合法、有效，并能够充分证明您与老板之间存在事实劳动关系以及老板无故辞退您的事实。

建议与行动：

• 收集证据：尽快收集能够证明您与老板存在事实劳动关系的证据，如工作证、服务证、考勤记录、工资单等。
• 咨询专业意见：在申请劳动仲裁前，您可以先向我咨询，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的权益。
• 及时申请仲裁：不要拖延时间，尽快向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以免错过仲裁时效。

可能遇到的法律后果：

• 如果老板拒绝支付双倍工资差额和经济补偿金，且您通过劳动仲裁或诉讼途径成功维权，老板将面临支付相应款项的法律责任。
• 如果老板在仲裁或诉讼过程中提供虚假证据或拒不履行仲裁裁决或法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如罚款、拘留等。

总之，面对这种情况，您不要慌张，要依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。