关于您提出的“工伤认定书下来先通知单位吗”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，工伤认定是保障职工因工作遭受事故伤害或患职业病后，依法享受工伤保险待遇的重要环节。在工伤认定流程完成后，社会保险行政部门会作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
关于工伤认定书的送达顺序：
根据相关规定，社会保险行政部门在作出工伤认定决定后，应当自决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》送达工伤职工（或其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。这意味着，工伤认定书并不是先通知单位，而是同时送达给工伤职工（或其近亲属）和用人单位。这样的规定确保了信息的透明度和公正性，让双方都能及时了解工伤认定的结果。
送达方式：
工伤认定决定必须以书面方式送达，不能口头传达。这是因为工伤认定决定是工伤职工能否享受工伤保险待遇的依据，也是当事人进行行政复议和行政诉讼申请的依据。书面送达可以确保决定的准确性和可追溯性，避免后续可能出现的纠纷。
特殊情况处理：
如果工伤职工在医疗机构接受治疗、难以亲自办理相关手续，其近亲属（如配偶、父母、成年子女等）可以代为办理工伤认定申请，并接收工伤认定书。此外，如果用人单位或工伤职工对工伤认定结果有异议，可以在规定时间内提出行政复议或行政诉讼申请。
建议：
综上所述，工伤认定书并不是先通知单位，而是同时送达给工伤职工（或其近亲属）和用人单位。希望这一解答能够帮助您更好地了解工伤认定流程和相关规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。