关于私立幼儿园暑假开办暑假班是否合法的问题，这主要取决于暑假班的具体内容和形式，以及是否符合相关法律法规和政策要求。

首先，我们需要明确的是，如果暑假班的内容是符合幼儿身心发展规律的保育和教育活动，且没有违反国家关于幼儿教育的相关规定，那么这样的暑假班是合法的。私立幼儿园作为教育机构，有权在暑假期间提供符合规定的保育和教育服务，以满足家长和幼儿的需求。

然而，如果暑假班涉及提前教授小学阶段的知识，或者以“幼小衔接班”、“学前特训班”等名义开设超前教学课程，那么这样的暑假班就是不合法的。根据《中华人民共和国民办教育促进法》、《中华人民共和国教育法》以及“双减”政策等相关规定，幼儿园严禁提前教授小学阶段的知识，严禁以各种名义开设超前教学课程，以减轻幼儿的学业负担，保障其身心健康成长。

此外，私立幼儿园在开办暑假班时，还需要确保具备相应的办学资质和条件。这包括拥有合法的办学许可证、符合规定的师资力量、安全卫生的教学环境等。同时，幼儿园还需要严格遵守关于培训费用、安全生产等方面的规定，确保暑假班的合法合规运营。

具体来说，您可以关注以下几个方面来判断暑假班的合法性：

1. 教学内容：暑假班的教学内容是否符合幼儿身心发展规律，是否涉及超前教学或违规培训。
2. 办学资质：幼儿园是否具备合法的办学许可证和其他相关资质。
3. 师资力量：暑假班的教师是否具备相应的专业资质和教学经验。
4. 教学环境：暑假班的教学环境是否安全卫生，是否符合相关规定。
5. 费用收取：暑假班的费用收取是否合理透明，是否符合相关规定。

如果您对某个私立幼儿园的暑假班存在疑问或担忧，建议您采取以下措施：

1. 咨询当地教育部门：向当地教育部门咨询该幼儿园暑假班的合法性和相关规定。
2. 查看幼儿园资质：要求幼儿园出示其办学许可证和其他相关资质证明。
3. 了解教学内容：与幼儿园沟通了解暑假班的具体教学内容和形式。
4. 考察教学环境：亲自到幼儿园考察暑假班的教学环境和设施条件。

总之，私立幼儿园暑假开办暑假班的合法性取决于多个方面，包括教学内容、办学资质、师资力量、教学环境和费用收取等。如果您对此存在疑问或担忧，建议您及时咨询当地教育部门或相关机构以获取准确信息。