结论：判决书上若写明抚养费自理，一般情况下，直接依据该判决可能难以再起诉要求支付抚养费。但具体能否起诉，还需结合实际情况判断，比如是否存在新情况、新理由等。
详细分析：
判决书的法律效力：
- 判决书是法院对案件进行审理后作出的具有法律效力的文书。一旦判决书生效，其内容即具有强制执行力，双方当事人均需遵守。
- 若判决书中明确写明抚养费自理，这意味着法院在审理时认为，根据当时的证据和情况，无需或不宜判决一方支付抚养费给另一方。
能否再起诉要求支付抚养费：
- 一般情况：在判决书已经明确抚养费自理的情况下，如果没有新情况、新理由，直接依据该判决可能难以再起诉要求支付抚养费。因为法院在作出判决时，已经对当时的抚养费问题进行了全面考虑和裁决。
- 特殊情况：然而，如果之后出现了新情况、新理由，比如支付抚养费的一方经济状况发生了显著变化，或者被抚养人的需求发生了显著增加等，那么另一方仍然有可能向法院提起诉讼，要求变更或追加抚养费。
法律建议：
- 收集证据：如果认为存在新情况、新理由，需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括收入证明、医疗费用单据、教育费用单据等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。律师可以根据具体情况，为你提供专业的法律建议和诉讼策略。
- 提起诉讼：如果决定提起诉讼，需要按照法院的要求准备相关材料，并按时出庭参加诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果法院认为存在新情况、新理由，可能会判决变更或追加抚养费。这将对支付抚养费的一方产生经济上的影响，需要按照新的判决履行支付义务。
- 如果法院认为不存在新情况、新理由，或者提供的证据不足以支持变更或追加抚养费的请求，那么可能会驳回起诉或维持原判。这意味着，另一方需要继续按照原判决履行自己的义务，或者无法获得额外的抚养费。
总结与进一步思考：
判决书上写明抚养费自理后，能否再起诉要求支付抚养费，取决于是否存在新情况、新理由。如果存在，且能够提供充分证据支持自己的主张，那么有可能获得法院的支持。因此，在面临此类问题时，建议先咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。