可以起诉，但能否胜诉需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同义务角度
   保险合同是双务合同，保险公司除承担保险赔付责任外，还负有附随义务，包括保单到期提醒义务（尤其在长期险或自动续保条款中）。若合同明确约定“保险公司应提前X日通知续保/到期”，而其未履行，则构成违约，你可据此起诉要求其承担违约责任（如赔偿因未提醒导致的损失，例如重新投保的差价、保障空白期的风险等）。

2. 从法律强制性规定角度
   若合同未明确约定提醒义务，需看法律是否有强制性规定。例如，《保险法》虽未直接规定“到期提醒义务”，但第五十四条要求保险公司“及时履行说明义务”，若未提醒导致你对合同到期不知情（如未及时续保或未提取现金价值），可能被认定为未充分履行说明义务，进而主张保险公司承担部分责任。但需注意，此类主张需结合具体证据（如你因未提醒遭受的实际损失）和法院对“说明义务”范围的认定。

3. 从实际损失角度
   起诉的核心是“存在实际损失”。若保单到期未提醒，但你未遭受任何损失（如未续保也未出险），则法院可能驳回诉讼请求。反之，若你能证明因未提醒导致保障中断、出险无法理赔等损失，则胜诉概率较高。例如：医疗险到期未提醒，期间你患病住院，因无保险需自费，可主张保险公司赔偿本应由保险覆盖的医疗费。

建议行动步骤：

1. 立即整理保单合同、到期通知记录（如无记录，可尝试通过邮件、短信、客服通话录音等方式证明未提醒）；
   
2. 计算因未提醒导致的实际损失（如续保差价、出险自费金额等）；
   
3. 优先与保险公司协商，明确要求其赔偿损失；若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉。
   

若有进一步细节（如保单类型、是否自动续保、是否已出险等），可随时告知，我会帮你具体分析。