老人坐电梯在超市摔倒，超市是否有责任需根据具体情况来判断，主要取决于超市是否尽到了安全保障义务以及老人自身是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、超市需承担责任的情形
电梯本身存在安全隐患
- 超市作为电梯的管理者和使用者，有责任确保电梯的安全运行。如果电梯存在质量问题，如踏板松动、扶手损坏、运行速度异常等，或者缺乏必要的维护保养，导致老人摔倒，超市因未及时发现和排除这些安全隐患而违反了安全保障义务，需对老人的损害承担责任。
- 例子：若电梯踏板因长期未检修而松动，老人在乘坐时踩空摔倒，超市应承担相应责任。
未设置合理警示标识
- 超市有义务在电梯周围设置必要的警示标识，以提醒顾客注意安全。若未设置“小心滑倒”“站稳扶好”等警示标识，或标识不清晰、位置不合理，导致老人未能得到足够的安全提示而摔倒，超市应承担相应责任。
- 例子：电梯入口处未设置任何警示标识，老人因不知情而摔倒，超市需负责。
工作人员未尽到管理和协助义务
- 超市工作人员应对电梯的运行情况进行实时监控，并在顾客遇到困难时提供必要帮助。若工作人员看到老人处于危险状态却未加制止或协助，导致老人摔倒，超市也需承担责任。
- 例子：老人因行动不便在电梯上摇晃，工作人员未及时上前搀扶或按下紧急停止按钮，导致老人摔倒，超市应承担责任。
二、超市无需承担责任或减轻责任的情形
老人自身存在重大过错
- 如果老人摔倒是由于自身的故意或重大过失行为导致的，如注意力不集中、奔跑、推搡他人等，即使超市已经尽到了安全保障义务，也可减轻或免除其责任。
- 例子：老人在乘坐电梯时专注看手机，未注意脚下情况而摔倒，若超市已尽到合理义务，则可减轻超市责任。
第三人原因导致老人摔倒
- 若老人是因第三人的行为而摔倒，且超市已经尽到了安全保障义务，那么超市无需承担责任，应由第三人承担赔偿责任。但如果超市未能尽到安全保障义务，在第三人不能承担全部赔偿责任的情况下，超市可能需要在其能够防止或制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。
- 例子：另一顾客在电梯上奔跑撞倒老人，若超市已尽到安全保障义务，则由该顾客承担责任；若超市未尽到义务，如未及时制止奔跑行为，则超市需承担补充责任。
三、综合建议
- 对于超市而言：应加强电梯的日常维护和保养，确保电梯安全运行；设置清晰合理的警示标识，提醒顾客注意安全；培训工作人员提高安全意识和应急处理能力，及时制止危险行为并提供必要帮助。
- 对于老人及其家属而言：在乘坐电梯时应保持注意力集中，遵守安全规定，避免危险行为；若发生摔倒事故，应及时报警并通知超市管理人员，保留现场证据和就医相关病历、诊断证明、费用清单等，以便后续协商或法律诉讼时使用。
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场等经营场所的经营者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
综上所述，老人坐电梯在超市摔倒的责任判定需根据实际情况进行具体分析。若您或您的家人遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。