结论：针对您提出的“前两年没签合同，第三年签合同，离职能要求赔偿吗”这一问题，能否要求赔偿取决于多种因素，包括未签合同的原因、是否已过仲裁时效以及是否存在其他违法行为等。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、未签合同的原因及法律后果
用人单位故意不签：
- 如果前两年用人单位故意不与您签订劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向您支付双倍工资作为赔偿。但需要注意的是，这一请求的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，如果前两年已经过去较长时间，可能已超过仲裁时效，无法再主张双倍工资赔偿。
因劳动者原因不签：
- 如果前两年未签合同是由于您自身的原因（如拒绝签订），则用人单位无需支付双倍工资赔偿。
双方协商一致不签或视为已签：
- 在某些情况下，双方可能协商一致不签订书面劳动合同，或者虽然未签订书面合同，但已实际履行了劳动权利义务，且双方均无异议，此时可能视为已签订了无固定期限劳动合同，用人单位也无需支付双倍工资赔偿。
二、第三年签订合同后的离职赔偿
合同期内合法离职：
- 如果您在第三年签订的劳动合同期内合法离职（如提前通知、协商一致等），且用人单位不存在违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），则您通常无法要求额外的离职赔偿。
用人单位违法行为导致的离职：
- 如果用人单位存在违法行为（如未按时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），您有权解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式根据您在用人单位的工作年限和月工资水平确定。
合同到期或终止后的离职赔偿：
- 如果劳动合同到期或因其他原因终止，且用人单位提出不续签或降低条件续签而您不同意，您也有权要求用人单位支付经济补偿金。
三、特殊情况下的赔偿请求
未签合同期间的社保缴纳：
- 即使前两年未签订劳动合同，用人单位也应当为您缴纳社会保险费。如果用人单位未缴纳，您有权要求其补缴，并可能因此获得一定的赔偿或补偿（具体根据当地政策而定）。
未签合同期间的加班费等：
- 如果您在前两年存在加班等情况，且用人单位未支付加班费等，您也有权要求用人单位支付相应的费用。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论您打算主张何种赔偿，都应当首先收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位的违法行为。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都不同，因此我建议您在采取行动前咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便更好地了解您的权利和义务以及可能的赔偿金额。
及时主张权利：
- 如果您决定主张赔偿，应当及时向用人单位提出或向劳动仲裁机构申请仲裁，以免因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
综上所述，能否要求赔偿取决于多种因素。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。