结论：借条没有还款日期，担保人并不需要一直承担责任。担保人的责任期限取决于保证方式（一般保证或连带责任保证）、债权人是否主张权利、宽限期的给予、保证期间的计算以及诉讼时效等多个因素。

一、保证方式的确定

1. 一般保证：如果保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担责任，那么这就是一般保证。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝承担保证责任。

2. 连带责任保证：如果保证合同中约定，保证人和债务人对债务承担连带责任，那么这就是连带责任保证。在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担保证责任，保证人不能以债权人未先向债务人主张权利为由进行抗辩。

3. 约定不明或未约定：如果保证合同中对保证方式没有约定或约定不明确，按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，将按照一般保证承担保证责任。

二、保证期间的计算

1. 起算点：对于未约定还款日期的借条，保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。债权人要求债务人履行债务时，应给予债务人必要的准备时间，即宽限期。

2. 长度：

   • 如果债权人和保证人约定了保证期间，则按约定执行。
   • 如果未约定保证期间，保证期间为主债务履行期限届满（即宽限期届满）之日起六个月。
   • 如果约定的保证期间早于或等于主债务履行期限，视为没有约定，保证期间同样为主债务履行期限届满之日起六个月。
   • 如果约定不明确（如“直至主债务本息还清时为止”等），保证期间为主债务履行期限届满之日起二年。但需注意，根据最新的司法解释和实务操作，此类模糊约定可能不再直接认定为二年，而是更倾向于按照法定六个月处理，具体需结合案件情况和法院裁判观点。

三、保证责任的免除

1. 一般保证：在一般保证中，如果债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人将免除保证责任。

2. 连带责任保证：在连带责任保证中，如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。

四、诉讼时效的规定

如果债权人在保证期间内向担保人主张了担保责任，那么从此时起开始计算诉讼时效，通常为三年。在此期间内，适用诉讼时效中断、中止的规定。债权人应确保在诉讼时效期间内继续主张权利，以维护自身权益。

五、实际操作建议

1. 明确约定：债权人与担保人在签订借条时，应尽量明确约定还款日期和保证期间，以减少潜在的纠纷和风险。

2. 及时主张权利：债权人应及时行使自己的权利，避免因超过保证期间而丧失对担保人的追索权。在保证期间内，债权人应依法提起诉讼或申请仲裁，以确保自身权益得到保障。

3. 保留证据：债权人在要求债务人履行债务和向担保人主张权利时，应保留好相关证据，如书面通知、聊天记录、邮件等，以备不时之需。

示例说明：假设甲向乙借款10万元，并出具借条，但未约定还款日期。丙作为担保人在借条上签字，但未明确保证方式。后乙要求甲还款，并给予甲一个月的宽限期。宽限期届满后，甲未还款。此时，乙应在保证期间内（即宽限期届满之日起六个月内）向丙主张保证责任，否则丙将免除保证责任。如果乙在保证期间内向丙主张了权利，并从此时起开始计算诉讼时效（三年），乙应在这三年内继续主张权利，以维护自身权益。

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