关于公司支部书记离职后支部工作谁来负责的问题，这主要取决于公司的组织架构、党内规定以及实际情况。以下是从不同角度的分析：
党内职务的接替：
- 支部书记是党内职务，其离职后，支部工作应由支部委员会或上级党组织指定的人员暂时负责，直至新的支部书记被选举或任命产生。
- 根据《中国共产党章程》和党内相关规定，支部委员会是支部的领导机构，负责支部的日常工作。在支部书记离职期间，支部委员会应发挥领导作用，确保支部工作的正常进行。
公司组织架构的影响：
- 如果公司设有专门的党务工作部门或党务工作者，那么在支部书记离职后，这些部门或人员可能会承担起更多的党务工作责任，以确保支部工作的连续性。
- 如果公司没有专门的党务工作部门，那么支部工作可能会由公司高层管理人员中的党员或上级党组织指定的人员来负责。
实际情况的考虑：
- 在实际操作中，支部书记离职后，支部工作的接替可能会受到多种因素的影响，如公司规模、党员人数、工作繁忙程度等。
- 因此，具体由谁来负责支部工作，可能需要根据公司的实际情况和上级党组织的指示来确定。
针对此情况，我给出以下建议：
- 及时沟通：支部书记离职前，应与公司高层管理人员和上级党组织进行及时沟通，明确离职后的支部工作安排。
- 制定应急预案：公司应制定支部书记离职后的应急预案，明确支部工作的接替人员和职责分工，以确保支部工作的正常进行。
- 加强培训：对于接替支部工作的人员，公司应提供必要的培训和支持，帮助他们尽快熟悉党务工作，提高工作能力和水平。
若公司未及时安排支部工作的接替人员，可能会产生以下法律后果：
- 影响支部工作的正常进行：支部书记离职后，如果未及时安排接替人员，可能会导致支部工作出现空档期，影响支部的正常运转和党员的组织生活。
- 违反党内规定：根据党内相关规定，支部应定期开展组织生活，加强党员教育管理。如果因未及时安排接替人员而导致支部工作无法正常进行，可能会违反党内规定，受到上级党组织的批评或处理。
因此，公司应高度重视支部书记离职后的支部工作安排问题，确保支部工作的连续性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。