机关事业单位人员并非只要没有刑事问题就不会被开除，是否开除取决于多种因素，包括所犯罪行、刑罚的严重程度以及是否属于行政机关任命等。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事犯罪与开除的直接关联：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，必然给予开除处分。
   • 行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚，无论刑罚轻重，均给予开除处分。

2. 非刑事犯罪情况下的开除可能性：

   • 即使没有刑事犯罪，机关事业单位人员也可能因其他严重违反单位规章制度、失职渎职等行为而被开除。这些行为虽然不构成刑事犯罪，但可能严重损害单位利益或声誉，因此单位有权依据相关规定进行开除处理。

3. 不同刑罚下的处理方式：

   • 对于被判处较轻刑罚（如管制、拘役）且非行政机关任命的事业单位工作人员，可能不会必然被开除，而是给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
   • 被判处拘役、有期徒刑宣告缓刑的，缓刑执行期间停发原工资，若安排临时工作，则按一定比例计发生活费。这并不意味着不会被开除，而是根据具体情况和单位规定来决定。
   • 被判处管制的，由原单位接收的，参照被判处刑罚宣告缓刑人员的工资处理办法执行，同样不意味着不会被开除。

4. 特殊情况下的处理：

   • 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过需要报请上一级机关批准。
   • 公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，则予以开除。

综合建议：

• 机关事业单位人员应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免任何违法违纪行为，以免面临开除等严重后果。
• 若因刑事犯罪面临处罚，应积极配合司法机关和单位的处理，争取从轻或减轻处罚。
• 对于非刑事犯罪但可能面临开除的情况，应了解单位规章制度和相关法律法规，积极维护自己的合法权益。

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