结论：国企转签国企劳动合同后，工伤十级的待遇是否跟着走，主要取决于转签合同的具体情况以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果转签合同不改变劳动关系，且符合相关法律法规，工伤十级的待遇应当继续享受。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系是否改变
劳动关系未改变：
- 如果国企之间的转签合同只是形式上的变更，如合同主体从原国企变更为另一国企，但实际劳动关系（如工作地点、工作内容、工资待遇等）并未发生实质性变化，那么工伤十级的待遇应当继续享受。
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤职工在劳动关系存续期间，有权享受相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
劳动关系发生改变：
- 如果转签合同导致劳动关系发生实质性变化，如工作地点、工作内容、工资待遇等发生显著变化，且这种变化并非出于工伤职工的自愿，那么工伤十级的待遇可能会受到影响。
- 在这种情况下，工伤职工可能需要与新的用人单位重新协商工伤保险待遇，或者根据相关法律法规的规定，要求原用人单位承担相应的责任。
二、法律法规的规定
《工伤保险条例》：
- 该条例规定了工伤职工在劳动关系存续期间应享受的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 如果转签合同不违反《工伤保险条例》的规定，且工伤职工的劳动关系未发生实质性变化，那么工伤十级的待遇应当继续享受。
其他相关法律法规：
- 除了《工伤保险条例》外，还有《劳动合同法》等法律法规对劳动关系的变更、解除以及工伤保险待遇的享受等进行了规定。
- 在处理国企转签国企劳动合同后工伤十级待遇的问题时，需要综合考虑这些法律法规的规定。
三、实际操作建议
查阅合同条款：
- 工伤职工在转签合同前，应仔细查阅合同条款，了解合同变更对工伤保险待遇的影响。
- 如果合同条款中明确规定了工伤十级待遇的享受条件或变更方式，那么应按照合同条款执行。
咨询相关部门或专业人士：
- 如果对合同条款或相关法律法规存在疑问，工伤职工可以咨询当地的人力资源和社会保障部门或专业律师，以获取更准确的解答和建议。
保留相关证据：
- 在处理工伤十级待遇问题时，工伤职工应保留好与工伤相关的所有证据，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：国企转签国企劳动合同后，工伤十级的待遇是否跟着走，需要综合考虑劳动关系的变更情况以及相关法律法规的规定。如果劳动关系未发生实质性变化，且符合相关法律法规的规定，那么工伤十级的待遇应当继续享受。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。