楼顶私建鸽子笼是否违法，需结合具体情况及法律法规、小区管理规定等多方面因素进行综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 违反物业管理规定的情况：

   • 若小区业主公约或物业管理规定明确禁止在楼顶等公共区域私建鸽子笼或其他建筑物，那么业主的私建行为就违反了这些规定。物业管理公司有权要求业主改正，若业主拒不改正，物业管理公司可依法追究其违约责任，甚至可能通过法律途径要求拆除违规建筑。

2. 违反城市规划与建设法规的情况：

   • 楼顶作为建筑物的公共部分，其使用和改造通常需要遵循城市规划和建设的相关法规。未经规划部门批准，私自在楼顶建设鸽子笼可能构成违法建设，面临被责令拆除、罚款等法律后果。

3. 侵犯相邻权的情况：

   • 若私建的鸽子笼对相邻业主的通风、采光、通行等造成实质性影响，就可能构成对相邻权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求停止侵权、排除妨碍并赔偿损失。

4. 卫生与防疫角度：

   • 鸽子笼若管理不善，可能成为病菌传播的源头，对公共卫生造成威胁。若因此违反《中华人民共和国传染病防治法》等相关法律规定，业主可能面临法律责任。

合法建议：

• 在考虑在楼顶建设鸽子笼前，业主应首先查阅小区业主公约和物业管理规定，了解是否允许此类建设。
• 若允许建设，应确保建设方案符合城市规划和建设的相关法规，并提前向规划部门申请批准。
• 建设过程中，应采取必要的卫生防护措施，确保不会对相邻业主的合法权益造成实质性侵害。
• 加强与邻居的沟通，及时解决因建设鸽子笼可能引发的纠纷。

特殊情况说明：

• 若业主为信鸽爱好者，且持有信鸽协会发放的会员证，同时确保鸽子笼的建设和管理符合相关规定，未对他人造成干扰，那么其建设行为可能不构成违法。但即便如此，也需确保建设活动符合城市规划和建设法规的要求。

综上所述，楼顶私建鸽子笼是否违法需综合考虑多方面因素。业主在建设前应充分了解相关法律法规和小区管理规定，确保建设行为合法合规，避免对他人造成妨碍。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。