结论：您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益，因为公司未与您签订书面劳动合同且违法解除劳动关系的行为，违反了《劳动合同法》的相关规定。
详细分析：
关于未签订书面劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 您在公司上班了几个月，但合同才签了两三个月，这意味着在您工作的前一段时间内，公司并未与您签订书面劳动合同。根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。
关于违法解除劳动关系：
- 如果公司没有合法理由就解除了与您的劳动关系，这构成了违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”经济补偿标准通常是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系以及公司违法解除劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、解除劳动合同的通知等。
- 投诉或仲裁：然后，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。
- 咨询专业律师：在处理此类劳动纠纷时，由于法律程序和证据要求可能较为复杂，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律支持。
后续思考：
- 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为，以免影响自己的权益。
- 同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在处理纠纷过程中泄露不必要的个人信息。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。