施工单位不慎挖断天然气管道，影响小区居民正常生活，可能会面临行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任，具体如下：
行政处罚：
- 根据《城镇燃气管理条例》第五十一条的规定，侵占、毁损、擅自拆除、移动燃气设施或者擅自改动市政燃气设施的，由燃气管理部门责令限期改正，恢复原状或者采取其他补救措施，对单位处5万元以上10万元以下罚款，对个人处5000元以上5万元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。在此情况下，施工单位作为单位，若因其不慎挖断天然气管道，将可能面临5万元以上10万元以下的罚款。
民事赔偿：
- 施工单位的行为导致小区居民正常生活受到影响，可能造成了居民的经济损失（如因停气导致的餐饮损失、生活不便等）。根据《民法典》的相关规定，施工单位应当承担侵权责任，赔偿居民因此遭受的损失。赔偿范围包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况进行评估和计算。
刑事责任：
- 如果施工单位的行为构成犯罪，如过失损坏易燃易爆设备罪，根据《刑法》的相关规定，将可能面临三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这通常取决于行为的严重程度、后果的严重性以及施工单位的主观过错程度等因素。
额外建议：
- 施工单位在施工前应充分了解施工区域内的地下设施情况，特别是燃气管道等易燃易爆设施，采取必要的保护措施，避免类似事件的发生。
- 一旦发生挖断天然气管道等事故，施工单位应立即采取措施停止施工，保护现场，并及时通知燃气管理部门和相关部门，以便及时修复和减少损失。
- 施工单位应积极与受影响的居民沟通，协商赔偿事宜，尽量达成和解，以减少纠纷和诉讼成本。
后续行动指导：
- 如果您是受影响的居民，可以首先与施工单位协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向当地燃气管理部门投诉或寻求法律援助。
- 如果您是施工单位，建议立即采取补救措施，并与受影响的居民积极沟通，同时咨询专业律师以了解可能的法律后果和应对策略。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。