结论：公司要求签署不合法劳动合同且以不让上班相逼的做法是违法的，您有权拒绝签署不合法合同，同时可通过多种途径维护自身权益。以下从不同方面为你详细分析：
公司行为的违法性分析
- 劳动合同内容违法：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动合同应当具备一些必备条款，如用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险等。如果劳动合同缺少这些必备条款，或者包含违反法律、行政法规强制性规定的内容，比如约定不缴纳社会保险、约定超长试用期且不支付相应报酬等，那么这份劳动合同就是不合法的。公司要求您签署这样的合同，侵犯了您的合法权益。
- 以不让上班相逼违法：用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当为劳动者提供劳动条件，保障劳动者正常开展工作。公司以不签署不合法劳动合同就不让上班的方式胁迫您，违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位义务的规定，也侵犯了您的劳动权。
应对措施
- 与公司协商：您可以首先尝试与公司进行友好协商，向公司指出劳动合同中不合法的条款，要求公司修改合同内容，使其符合法律法规的规定。在协商过程中，您可以引用相关的法律法规，以增强自己的说服力。例如，您可以说：“根据《中华人民共和国劳动合同法》第十七条，劳动合同应当具备社会保险等必备条款，咱们这份合同里没有，需要补充完整。”
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。您需要准备好相关的证据，如公司要求签署的不合法劳动合同文本、公司不让您上班的通知（可以是书面通知、聊天记录、录音等），向劳动监察部门详细说明情况。劳动监察部门会进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理。
- 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，具有快捷、高效等特点。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据等材料。仲裁委员会会依法受理您的申请，并组织双方进行仲裁庭审。在庭审过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，提供证据支持自己的主张。如果仲裁委员会裁决公司违法，公司需要承担相应的法律责任，如支付您工资、赔偿您损失等。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明公司的违法行为以及您因此遭受的损失。
注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您一定要注意保留好相关证据，如不合法劳动合同文本、与公司的沟通记录（包括聊天记录、邮件、通话录音等）、公司不让您上班的证明等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现公司存在违法行为，您要及时采取行动，维护自己的合法权益。不要因为担心得罪公司而拖延时间，以免错过最佳的维权时机。
如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。