不赡养老人的情况下，是可以多次起诉的，没有只能起诉一次的限制。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律义务与起诉权利

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果子女不履行这一义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。这种起诉权利并不受起诉次数的限制，只要子女持续不履行赡养义务，父母就可以多次向法院提起诉讼。

二、起诉的法律依据与程序

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

2. 起诉程序：

   • 父母可以向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
   • 如果子女在判决后仍不履行赡养义务，父母可以申请法院强制执行。

三、多次起诉的可行性与注意事项

1. 可行性：

   • 如前所述，法律并未限制父母起诉子女的次数。只要子女持续不履行赡养义务，父母就可以多次起诉。

2. 注意事项：

   • 证据收集：在每次起诉前，父母应尽可能收集子女不履行赡养义务的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以支持自己的诉讼请求。
   • 诉讼请求的明确性：在起诉状中，父母应明确诉讼请求，如要求子女支付赡养费的具体金额、支付方式等，以便法院进行审理和判决。
   • 法律程序的遵守：父母在起诉过程中应遵守法律程序，如按时提交起诉状、参加庭审等，以确保自己的合法权益得到维护。

四、实际案例与法律后果

在实际生活中，已经有多起父母因子女不履行赡养义务而多次起诉的案例。这些案例表明，只要父母能够提供充分的证据证明子女不履行赡养义务，法院就会依法支持父母的诉讼请求，并要求子女履行赡养义务。如果子女仍不履行，还可能面临法律制裁，如被强制执行、被列入失信被执行人名单等。

总结与建议：不赡养老人的情况下，父母是可以多次起诉的。为了维护自己的合法权益，父母在起诉前应尽可能收集证据、明确诉讼请求，并遵守法律程序。如果子女仍不履行赡养义务，父母还可以申请法院强制执行。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。