您好，非常理解您现在可能面临的困扰。关于老人去世后，有遗嘱的情况下如何提取存款的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据中国银保监会（现在的国家金融监督管理总局）以及相关法律法规的规定，已故存款人的存款提取流程会根据存款金额的不同而有所区别。

一、小额存款提取

如果老人在同一法人银行的账户余额合计不超过1万元（含1万元，不含未结利息），或者银行根据自身情况上调但最高不超过5万元（含5万元，不含未结利息）的，作为第一顺序继承人或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，您无需办理继承公证，可以直接向银行申请办理提取业务。您需要准备以下材料：

1. 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；
2. 如果是第一顺序继承人（配偶、子女、父母），需要提供居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料；如果是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，则需要提供指定您为继承人的公证遗嘱；
3. 您的有效身份证件；
4. 您亲笔签名的承诺书，承诺提取的存款及利息将用于合法用途，并在提取后注销已故存款人账户。

二、大额存款提取

如果老人的存款超过上述小额存款的限额，那么您需要办理公证提取。具体流程包括：

1. 办理继承权公证：您需要前往公证处，携带老人的死亡证明、亲属关系证明（如户口簿、结婚证等）、遗嘱（如果有的话）以及您的有效身份证件，申请办理继承权公证。公证处会核实您的身份和继承权，并出具继承权公证书。

2. 向银行申请提取：拿到继承权公证书后，您可以携带公证书、您的有效身份证件以及老人的死亡证明等材料，前往银行申请提取存款。银行会审核您的材料，并在确认无误后为您办理提取手续。

三、特殊情况处理

• 如果您不知道老人在哪些银行有存款，或者不知道具体的存款金额，您可以先作为继承人或受遗赠人，携带相关材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等）前往银行查询老人的存款情况。
• 如果老人在多个银行有存款，且每个银行的存款金额都不超过小额存款的限额，但总额超过限额的，您需要分别向每个银行申请提取，或者选择其中一家银行办理公证提取。

四、注意事项

• 在办理提取手续时，请务必确保提供的材料真实有效，避免因为材料问题导致提取失败或延误。
• 如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向银行工作人员咨询或寻求帮助。
• 提取存款后，请妥善保管好相关凭证和资料，以备不时之需。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。