若因事故全责且不赔停运费被起诉，核心处理方式是积极应诉，通过合法途径解决纠纷，具体可从以下方面着手：

1. 分析停运费赔偿的法律依据与合理性

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，侵权人应当予以赔偿。所以，对方要求赔偿停运费在法律上有一定依据。
   • 合理性判断：需要审查对方主张的停运费是否合理。例如，停运时间是否过长，是否超出了车辆正常维修所需的时间；停运损失的计算方式是否合理，是否按照行业标准或实际收入情况计算等。如果对方存在不合理的主张，在应诉过程中可以提出抗辩。

2. 收集与整理相关证据

   • 事故责任证据：收集交通事故认定书等能够证明你承担全部责任的证据，明确事故责任划分情况。
   • 停运费相关证据：要求对方提供能够证明停运费损失的证据，如车辆维修记录、运营合同、收入证明、纳税凭证等。同时，你也可以收集相反证据，如车辆维修厂出具的合理维修时间证明，以反驳对方不合理的停运时间主张。
   • 沟通记录：整理与对方就赔偿事宜进行沟通的记录，包括聊天记录、通话录音等，以证明你在事故发生后积极处理赔偿问题的态度，以及对方是否存在不合理要求等情况。

3. 选择合适的应诉策略

   • 协商和解：在诉讼过程中，你可以主动与对方进行协商，尝试达成和解协议。通过协商，你可以与对方就停运费的赔偿金额、支付方式等达成一致，从而避免进一步的诉讼成本和风险。如果双方能够达成和解，可以请求法院制作调解书，调解书具有法律效力，双方应当履行。
   • 积极应诉抗辩：如果协商无果，你需要积极准备应诉材料，向法院提交答辩状和相关证据。在答辩状中，你可以针对对方的诉讼请求和事实理由进行反驳，提出自己的抗辩意见。例如，对停运费的合理性提出质疑，或者主张自己存在免责事由等。
   • 反诉（如有必要）：如果对方在事故中也存在过错，或者你因事故遭受了其他损失，你可以考虑在应诉过程中提出反诉，要求对方承担相应的赔偿责任。但提出反诉需要有充分的证据支持，并且符合法律规定的反诉条件。

4. 参与诉讼过程

   • 出庭应诉：按照法院通知的时间和地点出庭应诉，遵守法庭纪律，积极配合法庭审理。在庭审过程中，你可以陈述自己的观点和意见，对对方提出的证据进行质证，回答法官的提问等。
   • 申请鉴定（如有需要）：如果对停运费的计算方式或损失金额存在争议，你可以向法院申请对停运损失进行鉴定。鉴定机构会根据相关标准和证据，对停运损失进行评估和鉴定，为法院判决提供参考依据。

5. 执行判决结果

   • 如果判决你承担赔偿责任：在判决生效后，你应当按照判决书确定的时间和金额履行赔偿义务。如果你不履行判决，对方可以申请法院强制执行，法院可以采取查封、扣押、冻结你的财产等措施，强制你履行赔偿义务。
   • 如果判决你不承担赔偿责任或部分赔偿责任：对方可能会在法定期限内提起上诉。如果对方上诉，你需要继续参与二审诉讼程序，维护自己的合法权益。如果二审判决维持原判，你则无需承担相应的赔偿责任。