在对方全责却不赔偿停运费的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
沟通与协商
- 明确责任与赔偿：首先，与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的停运费损失。停运费通常指的是因车辆受损无法正常使用而产生的收入损失，您需要向对方解释这一损失的合理性和必要性。
- 提供证据：向对方展示相关的停运费证明，如维修记录、收入证明、运营合同等，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
- 联系保险公司：如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系，提供事故责任认定书、停运费证明等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。保险公司通常会根据保险条款和实际情况进行评估和赔付。
申请调解
- 交警部门调解：向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，并尝试达成赔偿协议。
- 人民调解委员会调解：您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，以促成赔偿协议的达成。
法律途径
- 发送催款函：在协商和调解无果的情况下，您可以委托律师向对方发送催款函，明确指出赔偿责任和赔偿期限。催款函可以作为保留证据和威慑对方的方式，促使对方尽快履行赔偿义务。
- 提起诉讼：若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，包括事故责任认定书、停运费证明、协商和调解记录等，以证明您的主张。法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
- 申请代位求偿：如果您自己的车辆也购买了保险，并且保险条款中包含了代位求偿的条款，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。由保险公司先行赔付您的损失，并取得向责任方追偿的权利。这可以加快赔偿进程，减轻您的经济负担。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 诉讼时效：交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
- 证据收集：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据，包括事故现场照片、维修记录、收入证明、协商和调解记录等。
- 法律条款：了解并熟悉相关的法律条款，如《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国保险法》等，以便在协商、调解或诉讼过程中更好地维护自己的权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。