结论：在租赁合同纠纷中，若租客签合同时是儿子签的，而最后一张（可能是补充协议、续租协议或其他相关文件）是父亲签的，起诉对象需根据具体情况来确定，可能是儿子、父亲或者两者共同作为被告。

详细分析：

1. 合同主体与签字人的关系：

   • 首先，要明确租赁合同的主要条款和签订主体。如果租赁合同本身是由儿子签订的，那么儿子通常是合同的一方当事人，即租客。
   • 父亲在最后一张文件上签字，可能是对原合同的补充、修改或确认，也可能是作为共同承租人或担保人加入合同。这取决于最后一张文件的具体内容和性质。

2. 起诉对象的确定：

   • 如果父亲签字仅是对原合同的确认或补充，且未改变原合同的主体：那么起诉对象仍然是儿子，因为儿子是原合同的签订方。
   • 如果父亲签字是作为共同承租人加入合同：那么父亲和儿子都将成为合同的当事人，即共同租客。在这种情况下，出租方可以选择起诉儿子、父亲或者两者共同作为被告。
   • 如果父亲签字是作为担保人：那么根据担保法的相关规定（虽原担保法已废止，但相关原则在民法典中得以延续），担保人在债务人不履行债务时，应承担相应的担保责任。因此，出租方也可以选择起诉儿子（债务人）和父亲（担保人）或者仅起诉父亲（如果儿子无法找到或无力偿还）。

3. 法律建议：

   • 在起诉前，出租方应仔细审查所有相关文件，包括租赁合同和最后一张由父亲签字的文件，以确定各方的法律地位和责任。
   • 如果出租方不确定起诉对象或各方的法律责任，建议咨询专业律师进行法律分析，以确保起诉的准确性和有效性。
   • 在起诉过程中，出租方应提供充分的证据来支持其主张，包括租赁合同、付款记录、沟通记录等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果出租方起诉了错误的被告或未能提供充分的证据来支持其主张，可能会导致诉讼失败或无法获得预期的赔偿。
   • 如果父亲被错误地起诉为被告，他可能会提出反诉或要求出租方承担因错误起诉而造成的损失。

总结与进一步行动建议：

在租赁合同纠纷中，起诉对象的确定是一个复杂而关键的问题。它取决于合同的具体内容、各方的签字情况以及法律关系的性质。因此，我建议出租方在起诉前务必进行充分的法律分析和证据收集工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。