工厂不能私自更改员工工资。任何关于工资的变更，都必须遵循法律法规，并与劳动者协商一致，采用书面形式进行确认。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与合法变更条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应全面履行劳动合同约定的义务，工资作为劳动合同的重要内容之一，其变更必须满足以下条件：
- 协商一致：用人单位与劳动者需就工资变更达成一致意见，不能单方面决定。
- 书面形式：变更劳动合同内容，包括工资，应当采用书面形式进行确认，以确保双方权益。
举例说明：如果工厂因为经营困难需要降低员工工资，必须与员工进行充分沟通协商，获得员工明确同意后，签订书面协议变更工资条款，这样的工资变更才是合法的。
二、私自变更工资的法律后果
若工厂未经劳动者同意私自更改工资，将承担以下法律后果：
- 违法行为：此行为违反了《劳动合同法》的规定，构成对劳动合同的非法变更。
- 劳动合同无效或部分无效：依据法律规定，以欺诈、胁迫或乘人之危等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更的劳动合同无效或部分无效。
- 劳动者权益受损：劳动者有权要求工厂按照原劳动合同约定支付工资，若工厂拒绝，劳动者可通过多种途径维权。
三、劳动者维权途径与保护措施
面对工厂私自更改工资的行为，劳动者可采取以下措施维护自身权益：
- 协商与沟通：首先尝试与工厂管理层友好沟通，指出其行为的违法性，要求恢复原工资待遇。
- 向劳动监察部门投诉：可向当地劳动监察大队投诉，劳动监察部门有权责令工厂改正，补足工资差额。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工资差额及可能的经济补偿。对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。
- 解除劳动合同并索赔：劳动者还可根据《劳动合同法》的规定，以未及时足额支付劳动报酬为由，解除劳动合同，并要求工厂承担相应的法律责任和赔偿。
四、建议与总结
为确保工资调整的合法性和有效性，工厂应遵循以下建议：
- 在调整工资前，与劳动者进行充分协商，确保双方达成一致意见。
- 任何关于工资的变更都应采用书面形式进行确认，避免口头约定带来的法律风险。
- 严格遵守相关法律法规，不得擅自更改基本工资，以免承担不必要的法律责任和赔偿损失。
综上所述，工厂在调整员工工资时，必须遵循法律法规和劳动合同的约定，确保变更的合法性和有效性。同时，劳动者也应了解自身权益和保护措施，以便在权益受损时能够及时有效地维权。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。