针对您提出的“企业职工醉驾拘役一个月，是否可以不开除公职”的问题，这主要取决于您所在企业的具体规章制度以及相关法律法规的综合考量。以下是我为您提供的详细分析：
一、法律法规层面
醉驾的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将受到拘役及罚金的处罚。拘役期限通常为一个月至六个月，这意味着您将面临短期的人身自由剥夺。
劳动者被追究刑事责任的法律后果：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六款明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同。因此，从法律层面讲，企业有权在您因醉驾被判处拘役后解除与您的劳动合同。
二、企业规章制度层面
企业自主权：
- 对于非公职人员（即企业员工），是否开除主要依据企业内部的规章制度。企业有权根据自身的经营需要、管理理念以及员工行为规范来制定相应的规章制度。
规章制度的具体内容：
- 如果您的企业规章制度中明确规定，员工因违法犯罪行为（包括醉驾被判处拘役）将被开除，那么企业有权依据此规定解除与您的劳动合同。
- 如果规章制度中没有此类明确规定，或者规定相对宽松，那么企业可能不会直接开除您，而是会考虑其他处理方式，如调岗、降薪、警告等。
三、综合考量因素
醉驾情节的严重性：
- 企业可能会考虑您醉驾的具体情节，如酒精含量、是否造成交通事故、是否对社会造成不良影响等。如果情节轻微，且您平时表现良好，企业可能会给予一定的宽容。
您的个人表现及贡献：
- 如果您在企业中表现优秀，为企业做出了重要贡献，企业可能会在处理时更加谨慎，考虑给予您改正的机会。
企业的社会形象及公信力：
- 企业也会考虑醉驾行为对企业社会形象及公信力的影响。如果企业认为开除您能够维护其形象及公信力，那么可能会选择开除。
四、建议
了解企业规章制度：
- 首先，您需要仔细了解您所在企业的规章制度，特别是关于员工违法犯罪行为的处理规定。
积极沟通：
- 如果您希望保留公职，可以尝试与企业进行积极沟通，表达您的悔意和改正的决心，争取企业的理解和宽容。
寻求法律援助：
- 如果您认为企业的处理决定不公正或违法，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
综上所述，企业职工醉驾拘役一个月后是否会被开除公职，并没有一个绝对的答案。它取决于您所在企业的具体规章制度、醉驾情节的严重性、您的个人表现及贡献以及企业的社会形象及公信力等多种因素。因此，我建议您在了解企业规章制度的基础上，积极与企业沟通，并寻求必要的法律援助。