国家权力机关，即人民代表大会，包括全国人民代表大会和地方各级人民代表大会，它们在行使职权时，必须遵循一系列核心原则，并依据其特定的职权范围来开展工作。以下是对国家权力机关如何行使职权的详细解答：
一、行使职权的核心原则
法治原则：
- 国家权力机关必须在宪法和法律规定的框架内活动，所有职权的行使都需有明确的法律依据，并严格依照法定程序进行。
责任原则：
- 在行使职权过程中，国家权力机关及其工作人员需勇于担当，积极履行职责，不得懈怠或推诿责任。
民主集中制原则：
- 国家权力机关在决策时，应充分发扬民主，广泛吸纳各方意见，确保决策的科学性和民主性。同时，在民主的基础上进行集中，形成统一意志，保障决策的高效执行。
公开透明原则：
- 除涉及国家秘密等特殊情况外，国家权力机关的职权行使过程和结果应公开透明，接受社会监督，以增强公众信任，防止权力滥用。
以人民为中心的原则：
- 国家权力机关的职权行使必须始终以人民利益为出发点和落脚点，确保人民的权益得到充分保障，积极回应社会关切，提升人民群众的获得感和幸福感。
二、国家权力机关的具体职权及行使方式
立法权：
- 宪法修改与完善：全国人民代表大会根据社会发展和国家需要，对宪法进行适时修改，以保持其时代性和适应性。
- 基本法律制定与修改：全国人民代表大会负责制定和修改刑事、民事、国家机构等方面的基本法律，为国家的治理和社会运行提供法律基础。
- 地方性法规制定：地方各级人民代表大会在不违背上位法的前提下，根据本地实际情况制定地方性法规，以满足地方治理的特定需求。在行使立法权时，各级人民代表大会需广泛征求社会各界意见，进行充分的调查研究，确保立法的科学性和民主性。
决定权：
- 国民经济与社会发展规划：全国及地方各级人民代表大会审查和批准国民经济和社会发展计划，确保国家及地方经济社会的有序发展。
- 财政预算审查与批准：对国家及地方的预算及其执行情况进行审查和批准，保障财政资金的合理分配和使用透明度。
- 重大事项决策：如行政区划调整、特别行政区设立等，全国人民代表大会拥有最终决定权。在行使决定权时，国家权力机关需进行充分的论证和评估，确保决策的科学性和合理性。
任免权：
- 最高国家机关领导人选举与任免：全国人民代表大会负责选举国家主席、副主席等高级官员，并有权罢免上述人员。
- 地方国家机关领导人选举与任免：地方各级人民代表大会负责选举本级国家机关领导人员，并有权罢免由它选举产生的人员。在行使任免权时，国家权力机关需严格遵循法定程序，确保选举和任免的公正性和合法性。
监督权：
- 宪法与法律实施监督：全国及地方各级人民代表大会监督宪法和法律的实施，确保法律法规得到严格遵守和执行。
- 国家机关工作监督：通过听取工作报告、开展执法检查等方式，对“一府一委两院”（即政府、监察委员会、法院、检察院）的工作进行监督，确保其依法履行职责。在行使监督权时，国家权力机关需建立有效的监督机制，确保监督的实效性和针对性。
综上所述，国家权力机关在行使职权时，必须全面遵循法治、责任、民主集中制、公开透明和以人民为中心等核心原则，并依据其特定的职权范围，通过科学、民主、合法的程序来开展工作。这样，才能确保国家权力的正确、合法、有效行使，为构建社会主义法治国家和实现国家治理现代化奠定坚实基础。