国家机关在行使权力时，必须遵循一系列严格的原则和要求，以确保权力的合法、合理、有效行使，从而保障公民权利和社会公共利益，维护国家法治秩序。以下是对国家机关如何行使权力的详细解答：
一、总体原则
法治原则：
- 国家机关必须在宪法和法律规定的范围内活动，所有权力的行使都必须有明确的法律依据，并依照法定程序进行。任何超越法律授权或滥用权力的行为都是违法的，必须追究法律责任。
责任原则：
- 国家机关及其工作人员在行使权力时，应勇于负责、敢于担当。对于需要承担的责任，必须积极履行，不能逃避或推卸。这体现了权力与责任的统一性，确保权力行使的正当性和有效性。
规范原则：
- 国家权力的行使必须按照法定途径和方式进行。不按法定程序行使权力的行为都是违法的，必须受到法律的制裁。这要求国家机关在行使权力时严格遵守法律程序，确保行为的规范性和严肃性。
民主集中制原则：
- 国家机关在决策和执行过程中，应当充分发扬民主，广泛听取各方面的意见和建议，保障公民的参与权和知情权。同时，要在民主的基础上进行集中，确保决策的高效和执行的有力。这体现了民主与集中的有机结合，是确保国家机关高效运转的重要原则。
高效原则：
- 国家机关应合理设置机构和岗位，明确职责分工，优化工作流程，提高工作效率。及时、有效地履行职责，为公民和社会提供优质的公共服务。这是国家机关行使权力的基本要求之一，也是提升政府形象和公信力的重要途径。
公开透明原则：
- 除涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私等依法不予公开的事项外，国家机关的权力行使过程和结果应当公开透明，接受社会监督。这有助于增强公众对国家机关的信任，防止权力寻租和腐败行为的发生。
以人民为中心的原则：
- 国家权力的行使必须以人民利益为出发点和落脚点。国家机关应当时刻关注人民群众的需求和利益，积极回应社会关切，努力提升人民群众的获得感和幸福感。这是国家机关行使权力的根本宗旨和核心要求。
二、不同机关的具体要求
立法机关：
- 民主立法：通过多种方式广泛征求社会各界的意见和建议，确保立法充分反映人民的意志和利益。
- 科学立法：进行充分的调查研究，了解社会实际情况和发展需要，提高立法的质量和可操作性。
- 依法立法：遵循法定的立法程序和权限，确保立法活动的合法性和规范性。
行政机关：
- 依法行政：行政机关必须依据法律、法规和规章的规定行使行政权力，不得作出违法或不合理的行政行为。
- 合理行政：行政机关行使权力应当符合法律目的和客观规律，遵循公平、公正、公开的原则。
- 程序正当：行政机关在作出行政行为时，应当遵循法定程序，保障当事人的程序性权利。
- 高效便民：行政机关应当提高行政效率，为公民、法人和其他组织提供优质、高效、便捷的公共服务。
- 诚实守信：行政机关应当诚实守信，不得随意变更或撤销已经生效的行政行为。
司法机关：
- 公正司法：司法机关应当依法独立行使审判权和检察权，确保司法公正。不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。
- 司法公开：司法机关应当将司法活动的过程和结果依法公开透明，接受社会监督。这有助于增强司法公信力，提升司法权威。
- 司法为民：司法机关应当坚持司法为民的宗旨，切实保障人民群众的合法权益。为当事人提供便捷的司法服务，解决他们的实际问题。
三、人民行使国家权力的方式
人民行使国家权力是我国民主政治的核心内容。人民通过选举产生人大代表，组成各级人民代表大会统一行使国家权力。同时，人民也可以通过民主协商、参政议政、民主监督等其他方式直接参与国家管理。这些方式共同构成了我国民主政治的丰富内涵，确保了人民当家作主权利的实现。
综上所述，国家机关在行使权力时，必须全面遵循上述原则和要求，确保权力的正确、合法、有效行使。这是构建社会主义法治国家和实现国家治理现代化的关键所在。