我国的国家机关主要行使以下六大类权力，这些权力由不同层级的国家机关依据宪法和法律的规定分别行使，共同构成国家治理体系的核心框架：

1. 国家权力机关的立法与监督权

• 全国人民代表大会：作为最高国家权力机关，行使最高立法权（制定和修改基本法律，如刑法、民法典）、最高决定权（批准国家重大事项，如国民经济计划）、最高任免权（选举国家主席、国务院总理等）和最高监督权（监督宪法实施及“一府一委两院”工作）。
• 地方各级人民代表大会：在本行政区域内行使地方立法权（如省级人大制定地方性法规）、重大事项决定权（如批准地方预算）和监督权（监督同级政府、监察委、法院、检察院）。

2. 国家主席的象征性职权

• 国家主席：根据全国人大及其常委会的决定，行使公布法律权（签署主席令公布法律）、任免权（任免国务院组成人员）、外事权（接受外国使节、签署条约）和荣典权（授予国家勋章和荣誉称号）。

3. 国家行政机关的行政管理权

• 国务院（中央人民政府）：作为最高行政机关，行使行政立法权（制定行政法规）、经济调控权（编制国民经济计划）、社会管理权（指导教育、科技、文化事业）和外交权（管理对外事务）。
• 地方各级人民政府：在辖区内执行行政执行权（落实上级政策）、市场监管权（维护市场秩序）和公共服务权（提供教育、医疗等公共服务）。

4. 国家监察机关的监察权

• 国家监察委员会：作为最高监察机关，行使调查权（对公职人员职务违法和犯罪进行调查）、处置权（提出政务处分建议或移送检察院审查起诉）和监督权（对所有行使公权力的公职人员进行监督）。
• 地方各级监察委员会：在辖区内履行日常监督职责（如廉政教育、线索受理）和案件调查职责（如对贪污贿赂行为立案调查）。

5. 国家审判机关的司法审判权

• 最高人民法院：作为最高审判机关，行使审判监督权（指导地方法院审判工作）、统一法律适用权（发布司法解释）和死刑复核权（核准死刑案件）。
• 地方各级人民法院：在辖区内行使一审审判权（审理普通刑事、民事案件）和二审审判权（审理上诉案件）。
• 专门人民法院：如军事法院（审理军事犯罪案件）、海事法院（审理海事海商案件）等，行使专门领域审判权。

6. 国家检察机关的法律监督权

• 最高人民检察院：作为最高检察机关，行使诉讼监督权（监督法院、公安机关的诉讼活动）、公诉权（对犯罪嫌疑人提起公诉）和侦查权（对司法工作人员利用职权实施的犯罪立案侦查）。
• 地方各级人民检察院：在辖区内履行刑事诉讼监督职责（如纠正非法取证）和民事、行政诉讼监督职责（如提出抗诉）。
• 专门人民检察院：如军事检察院（监督军事犯罪案件的侦查、审判），行使专门领域检察权。

补充说明

• 民族自治机关的自治权：民族自治地方（自治区、自治州、自治县）的人民代表大会和人民政府，可依法行使自治权（如制定自治条例、变通执行上级规定），但需报上级批准。
• 特别行政区的高度自治权：香港、澳门特别行政区享有行政管理权、立法权、独立的司法权和终审权，但外交和国防事务由中央人民政府负责。

若您对某类国家机关的具体职权或实际案例有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合法律条文和实务经验为您详细解答。