行政机关在行使权力时，必须遵循一系列严格的原则和要求，以确保其行为的合法性、合理性和有效性。以下是对行政机关如何行使权力的详细阐述：
一、依法行使职权
严格依照宪法和法律：
- 行政机关的权力来源于人民，并由人民代表大会产生，对其负责，受其监督。因此，行政机关在行使职权时，必须严格遵循宪法和法律的规定，不得超越法律权限或滥用职权。例如，公安机关在执法过程中，必须依据《治安管理处罚法》等相关法律法规进行，确保执法行为的合法性和正当性。
坚持法定职责必须为、法无授权不可为：
- 行政机关要勇于负责、敢于担当，对于法律规定的职责，必须积极履行，不得推诿或懈怠。同时，对于没有法律授权的行为，行政机关应坚决不做，避免滥用职权或越权行事。例如，环保部门在发现企业违法排污时，必须依法进行查处，不能以任何理由推诿或放纵。
二、履行基本义务
遵守宪法和法律：
- 行政机关及其工作人员必须模范地遵守宪法和法律，成为守法的典范。这不仅是法律的要求，也是维护政府公信力和权威性的基础。行政机关应通过内部培训、考核等方式，确保工作人员熟悉并遵守相关法律法规。
全心全意为人民服务：
- 行政机关的权力来自人民的授予，因此必须始终把人民的利益放在首位，努力为人民服务。例如，教育部门应致力于提高教育质量，促进教育公平，让每个孩子都能享受到优质的教育资源；卫生部门应加强公共卫生体系建设，提高医疗服务水平，保障人民的健康权益。
接受人民监督：
- 行政机关的工作必须接受人民的监督，确保其行为合法、公正、透明。政府应主动公开政务信息，接受社会舆论和公众的监督。例如，通过政府网站、新闻发布会等方式及时发布工作动态和政策法规，让公众了解政府的工作进展和决策过程。
维护国家的安全、荣誉和利益：
- 行政机关在履行职责的过程中，必须时刻关注国家的安全形势，采取有效措施维护国家的安全和稳定。同时，也要积极维护国家的荣誉和利益，提升国家的国际形象和地位。例如，外交部门在国际事务中应积极捍卫国家主权和领土完整，维护国家的海外利益。
忠于职守，勤勉尽责：
- 行政机关工作人员应认真履行工作职责，勤奋工作，不断提高工作效率和质量。对于工作中的失误和过错，应勇于承担责任并积极改正。政府应通过建立完善的考核机制和激励机制，鼓励工作人员积极工作、勇于创新。
保守国家秘密和工作秘密：
- 行政机关在工作中会接触到大量的国家秘密和工作秘密，必须严格遵守保密规定，防止泄密事件的发生。政府应通过加强保密教育、完善保密制度等方式，确保工作人员严格遵守保密规定。
三、强化责任意识和担当精神
增强责任意识：
- 行政机关及其工作人员应深刻认识到自己肩负的责任和使命，时刻保持清醒头脑和高度警惕性。政府应通过加强思想教育、培训等方式，提高工作人员的责任意识和使命感。
勇于担当作为：
- 面对困难和挑战时，行政机关应敢于迎难而上、积极作为，不断推动工作的进展和突破。政府应通过建立容错机制、鼓励创新等方式，激发工作人员的积极性和创造力。
综上所述，行政机关在行使权力时，必须严格遵循宪法和法律的规定，履行基本义务，强化责任意识和担当精神。只有这样，才能确保行政机关的行为合法、合理、有效，维护政府的公信力和权威性，保障人民的权益和利益。