当复议机关不予受理复议申请时，申请人确实可以依法提起行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，行政复议是公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服时的一种救济途径。然而，当复议机关不受理复议申请或逾期不作答复时，当事人有权通过提起行政诉讼来维护自己的合法权益。具体来说：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条：对属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼；也可以直接向人民法院提起诉讼。法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，依照法律、法规的规定。
- 《中华人民共和国行政复议法》第十九条（虽未直接提及诉讼，但规定了复议机关不予受理时的处理原则，结合行政诉讼法可理解为可提起诉讼）：公民、法人或者其他组织对行政行为不服申请行政复议的，作出行政行为的行政机关或者法律、法规、规章授权的组织是被申请人。若复议机关不予受理，实际上阻断了复议途径，此时诉讼成为救济手段。
二、具体情形分析
复议前置且不受理的情况
- 含义：复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若复议机关不予受理，则阻断了复议途径。
- 实例：如《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼。
- 诉讼要点：在此情况下，申请人需在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼，以审查不予受理决定的合法性。
非复议前置且不受理的情况
- 含义：在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。若复议机关不予受理，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
- 实例：如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。
- 诉讼要点：在此情况下，申请人需明确诉讼对象（原行政行为或不予受理决定），并在法定期限内提起诉讼。
三、起诉条件与要点
- 起诉期限：申请人需在收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这一期限是法定的，必须严格遵守。
- 明确被告：若因复议机关不受理复议申请而提起诉讼，被告应为复议机关；若对原具体行政行为不服而提起诉讼，则被告是作出该具体行政行为的行政机关。
- 证据准备：提起行政诉讼时，申请人应准备好支持自己主张的相关证据，如行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。
四、时效问题
除了上述的十五日起诉期限外，还需注意行政诉讼的一般时效规定。通常，提起行政诉讼需要在知道或应当知道作出行政行为之日起的一定期限内（如六个月内）提出，除非法律另有特别规定。因此，在考虑是否提起行政诉讼时，申请人应及时关注并遵守相关的时效规定。
总结与建议：当行政复议机关不予受理复议申请时，申请人完全有权依法向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，请确保已充分准备好相关证据和材料，并严格遵守起诉期限和明确被告身份。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。