行政复议不予受理时，申请人可以依法提起行政诉讼。这是法律赋予公民、法人或其他组织在面对行政复议机关不作为时的一种重要救济途径。以下是对此问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，包括行政复议机关作出的不予受理决定，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定明确赋予了申请人对不予受理行政复议决定的诉讼权利，以保障其合法权益能够获得有效的司法救济。

二、起诉条件与要点

1. 起诉期限：

   • 申请人需在收到不予受理决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这一期限是法定的，必须严格遵守，否则可能面临起诉不被法院受理的风险。

2. 明确被告：

   • 如果是因为复议机关不受理复议申请而提起诉讼，那么被告应当是复议机关。
   • 如果是对原具体行政行为不服而提起诉讼，则被告是作出该具体行政行为的行政机关。

3. 证据准备：

   • 提起行政诉讼时，申请人应当准备好支持自己主张的相关证据，如行政复议不予受理决定书、原具体行政行为的证据材料等，以证明行政复议不受理的决定不合理或者原行政行为存在违法之处。这些证据将作为法院审理案件的重要依据。

三、实际操作建议

1. 仔细阅读不予受理决定书：

   • 申请人应首先仔细阅读不予受理决定书，了解不予受理的具体理由。这有助于申请人判断是否需要采取进一步行动，以及如何准备行政诉讼的相关材料。

2. 及时提起行政诉讼：

   • 如果申请人认为不予受理的决定不合理或原行政行为存在违法之处，应及时在法定期限内提起行政诉讼。逾期提起诉讼可能会面临法院不予受理的风险。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在提起行政诉讼前，申请人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权利和救济途径，以及如何准备行政诉讼的相关材料。律师的专业意见将有助于申请人更好地维护自己的合法权益。

四、实例说明

假设某公民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，依法向行政复议机关提出行政复议申请。然而，行政复议机关以该申请不属于行政复议范围为由决定不予受理。此时，该公民可以在收到不予受理决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，要求法院撤销原行政处罚决定或确认其违法。

总结与建议：行政复议不予受理时，申请人完全有权依法向人民法院提起行政诉讼。在提起行政诉讼时，应严格遵守起诉期限、明确被告身份，并充分准备相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。