结论：不予受理的决定是否可以申请行政复议，需根据具体情形判断，并非所有不予受理的情形均可申请行政复议。以下从不同角度进行详细分析：
一、可以申请行政复议的情形
行政机关不予受理行政许可申请：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果行政机关对行政许可申请不予受理，且申请人认为该不予受理决定侵犯了其合法权益，那么申请人有权向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。
- 例子：张某向某部门申请办理营业执照，但该部门以材料不全为由不予受理。张某认为其材料已齐全，且该不予受理决定侵犯了其合法权益，因此可以向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。
行政机关不予受理行政复议申请：
- 如果申请人对行政机关的具体行政行为不服，向该行政机关的上一级行政机关申请行政复议，但上一级行政机关不予受理，那么申请人可以根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，向有管辖权的行政复议机关（如该上一级行政机关的同级人民政府或上级行政机关）申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼（在符合行政诉讼受案范围的前提下）。不过，在行政复议与行政诉讼衔接上，通常需遵循“复议前置”或“选择复议”等规则，具体取决于相关法律法规的规定。但就“不予受理行政复议申请”这一行为本身，若认为其违法，一般可直接寻求救济。
- 例子：李某对某县公安局的行政处罚决定不服，向市公安局申请行政复议，但市公安局不予受理。李某认为市公安局的不予受理决定违法，因此可以向有管辖权的行政复议机关（如市人民政府）申请行政复议，或者根据具体情况直接向人民法院提起行政诉讼。
二、不可以申请行政复议的情形
不属于行政复议受案范围的不予受理：
- 如果申请人提出的事项不属于行政复议的受案范围，那么行政机关的不予受理决定是合法的，申请人不能对此申请行政复议。
- 例子：王某向某部门申请对其个人隐私进行保护，但该部门认为这不属于其职责范围，因此不予受理。由于个人隐私保护通常不属于行政复议的受案范围，因此王某不能对该不予受理决定申请行政复议。
已过行政复议申请期限的不予受理：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，申请人申请行政复议的期限是有限的。如果申请人超过法定期限提出行政复议申请，行政机关不予受理，那么申请人不能对此申请行政复议（但可能可通过其他途径如申诉等寻求救济，具体需看相关法律法规规定）。
- 例子：赵某对某行政机关的行政处罚决定不服，但未在法定期限内申请行政复议。超过期限后，赵某再向行政复议机关申请行政复议，行政复议机关不予受理。此时，赵某不能对该不予受理决定申请行政复议。
三、特殊情形下的处理
- 复议机关不作为的处理：如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人可以视为复议机关不作为，并依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，向人民法院提起行政诉讼，要求复议机关履行复议职责或确认复议机关不作为违法。不过，这一情形并非直接针对“不予受理”决定，而是针对复议机关的不作为行为。
建议：在面对不予受理的决定时，申请人应首先判断该决定是否属于行政复议的受案范围，以及自己是否在法定期限内提出了行政复议申请。如果认为不予受理决定违法或不当，且符合行政复议的受案范围和申请期限要求，那么可以向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。