关于学校周六周日教师外出是否需要请假的问题，这主要取决于学校的具体请假制度和管理规定。不同学校可能会有不同的规定，但我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。

首先，一般情况下，如果教师在周六周日有私事需要外出，且这并不影响其正常的教学工作和其他职责，那么通常不需要特别请假。因为周末本身是教师的休息时间，他们有权自由安排自己的私人事务。

然而，如果学校有特殊规定，比如要求教师在周末也需要保持一定的联系或待命状态，或者教师需要外出参加与学校相关的活动、会议等，那么就需要按照学校的规定来办理请假手续。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两所学校的请假制度：

1. 济宁高新技术产业开发区洸河中学：该校的请假制度主要关注的是工作日内的请假情况，对于周末并没有特别提及。但一般来说，如果教师在周末有因私外出且不影响工作的情况，通常不需要请假。但如果涉及因公外出或需要调整工作日的工作安排，则可能需要请假。

2. 霍山县衡山镇城关中心学校：该校的请假制度同样主要关注工作日内的考勤，但提到了“学校的重大活动原则上任何人不准请假”。这意味着，如果周末有学校组织的重大活动，教师可能需要参加，除非有特殊情况并经过批准。

综合建议：

• 如果教师在周六周日有私事需要外出，且确认这不会影响其正常的教学工作和其他职责，可以先了解学校的具体规定。如果学校没有明确要求周末也需要请假，那么通常可以自由安排。
• 如果教师需要周末外出参加与学校相关的活动、会议等，或者需要调整工作日的工作安排，那么应该按照学校的规定提前办理请假手续。
• 为了避免不必要的麻烦和误解，建议教师在外出前与学校的相关部门或领导进行沟通确认，确保自己的行为符合学校的规定和要求。

总之，学校周六周日教师外出是否需要请假，取决于学校的具体规定和管理要求。教师应该了解并遵守这些规定，以确保自己的行为合法合规。