在错误执行的案子中，提及再审的同时是可以申请国家赔偿的，但需满足一定条件。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与原则
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 根据该法，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 在错误执行的情况下，如果执行行为被确认违法，且该违法行为给当事人造成了损害，那么当事人有权申请国家赔偿。
再审与国家赔偿的关系：
- 再审是司法程序中的一种救济机制，用于纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误。
- 国家赔偿则是针对国家机关及其工作人员的违法行为给公民、法人和其他组织造成的损害进行的补偿。
- 两者并不冲突，再审的提起并不妨碍当事人同时或随后申请国家赔偿，只要满足国家赔偿的构成要件。
二、申请国家赔偿的条件
执行行为违法：
- 必须证明执行行为存在违法性，如超越职权、滥用职权、执行对象错误等。
- 这通常需要通过再审程序或其他司法程序来确认执行行为的违法性。
造成损害：
- 当事人必须证明因执行行为的违法性而遭受了实际损害，如财产损失、人身伤害等。
- 损害必须是直接的、现实的，且与执行行为的违法性有因果关系。
申请时效：
- 根据《国家赔偿法》的规定，赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。
- 在再审程序中，如果确认了执行行为的违法性，那么赔偿请求人应在知道或应当知道该违法性之日起两年内提出国家赔偿申请。
三、实际操作中的注意事项
同步进行与先后顺序：
- 当事人可以在提起再审的同时或随后向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。
- 也可以先通过再审程序确认执行行为的违法性，然后再根据确认结果申请国家赔偿。
证据收集与保存：
- 当事人应积极收集并保存与执行行为违法性、损害结果以及因果关系相关的证据。
- 这些证据将在再审程序和国家赔偿申请中发挥关键作用。
专业法律帮助：
- 由于再审程序和国家赔偿申请都涉及复杂的法律问题和程序要求，因此当事人应寻求专业律师的帮助。
- 律师可以协助当事人准备再审申请材料、国家赔偿申请材料，并在程序中代表当事人进行陈述和辩论。
四、案例分析
假设某法院在执行一起民事案件时，错误地查封了当事人的另一处财产，并导致该财产价值大幅下降。当事人认为执行行为违法，并提起了再审申请。在再审过程中，法院确认了执行行为的违法性。此时，当事人可以依据《国家赔偿法》的规定，向赔偿义务机关（即执行法院）提出国家赔偿申请，要求赔偿因错误执行而造成的财产损失。
综上所述，在错误执行的案子中，提及再审的同时是可以申请国家赔偿的，但需满足执行行为违法、造成损害以及申请时效等条件。当事人应积极收集证据、寻求专业法律帮助，并按照法定程序提出再审申请和国家赔偿申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。