结论：劳务派遣工因骨折请病假，在符合法定条件的情况下，单位是不能随意辞退的。具体是否会被辞退，需根据骨折是否构成工伤、是否处于医疗期或停工留薪期等因素综合判断。以下从不同情况为您详细分析：
一、骨折构成工伤的情况
停工留薪期保护：
- 根据《工伤保险条例》，若骨折被认定为工伤，职工在停工留薪期内（一般不超过12个月，特殊情况可延长至24个月），原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
- 在停工留薪期内，单位不得随意解除劳动合同，否则将构成违法解除，需承担相应的法律责任。
工伤医疗待遇：
- 工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇，单位同样不得随意辞退。
二、骨折不构成工伤的情况
医疗期保护：
- 若骨折不构成工伤，但属于非因工负伤，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有三个月到二十四个月的医疗期，具体时长依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。
- 在医疗期内，员工享有合法的病假权益，单位不得随意解除劳动合同。若单位违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同；若合同无法继续履行或员工不要求继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿计算：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
超出医疗期的处理：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 若员工虽超出医疗期但仍能胜任原工作或单位安排的其他合理工作，单位无正当理由不得开除员工。
三、劳务派遣工的特殊情况
- 作为劳务派遣工，您的劳动关系是与劳务派遣单位建立的，因此，若发生辞退等争议，应首先与劳务派遣单位进行协商或寻求法律救济。
- 实际用工单位若因您请病假而要求劳务派遣单位辞退您，劳务派遣单位应依法处理，不得随意配合实际用工单位的要求。
四、员工应对与建议
保留医疗证明：
- 在请病假期间，务必妥善保留相关医疗证明，如诊断书、病假条等，以备不时之需。
了解自身权益：
- 了解自己的医疗期、停工留薪期等权益，以及单位在何种情况下可以解除劳动合同。
法律维权途径：
- 如遇单位违法解除劳动合同，应及时通过协商、投诉劳动监察部门或申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
总结：劳务派遣工因骨折请病假，在符合法定条件的情况下，单位是不能随意辞退的。您应了解自己的权益，并在必要时采取合适的法律手段保护自己。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。