核心结论：是否需要支付违约金以及违约金是否从开发票时起算，需根据合同约定和法律规定综合判断，不能一概而论。以下分情况说明：

1. 合同有明确约定时

若双方签订的合同中明确约定了付款期限（如“发票开具后X日内付款”）及违约金条款（如“逾期付款按日X%支付违约金”），则：

• 违约金起算时间：以合同约定的付款期限届满次日为起算点（例如合同约定“发票开具后7日内付款”，则第8日起算违约金）。
• 法律依据：根据《民法典》第585条，当事人可约定违约金或损失赔偿计算方式，法院通常尊重合同自治原则。

建议：立即核对合同条款，若对方逾期未付款，可书面催告并留存证据（如邮件、短信），后续可通过诉讼或仲裁主张违约金。

2. 合同未约定违约金时

若合同未约定违约金，但对方逾期付款构成违约，您仍可主张实际损失赔偿（如资金占用利息、追款成本等）：

• 利息计算：可参照全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）主张逾期利息。
• 法律依据：根据《民法典》第577条，违约方需赔偿守约方实际损失，包括合同履行后可获利益。

注意：需证明损失与对方违约的因果关系（如提供银行流水、成本凭证等）。

3. 发票与付款义务的关联性

• 发票性质：发票是付款凭证，但开具发票本身不直接产生付款义务，除非合同明确约定“见票付款”。
• 风险点：若合同未约定付款与发票的关联性，对方可能以“未收到发票”为由抗辩。建议通过书面形式（如邮件、函件）确认发票已送达并催款。

4. 实务操作建议

1. 发送书面催告函：明确付款期限及逾期后果，固定对方违约证据。
2. 协商补充协议：若合同条款不完善，可与对方协商补充违约金或付款期限条款。
3. 诉讼/仲裁准备：收集合同、发票、催告记录等证据，及时启动法律程序。

总结：违约金是否从开发票时起算，关键看合同约定。若合同无约定，则需通过主张实际损失赔偿维权。建议优先通过协商解决，若协商无果，可进一步向我咨询具体操作方案。