固定劳动期限合同与非固定劳动期限合同（即无固定期限劳动合同）在裁员补偿上确实存在区别。以下是对这一问题的详细分析：
一、固定劳动期限合同的裁员补偿
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位因经营状况发生严重困难、客观经济情况发生重大变化等原因需要裁员时，对于固定劳动期限合同的员工，用人单位通常需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式一般为：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的额外补偿：
- 如果用人单位未按照法定程序进行裁员，或者裁员行为违反了法律法规的规定，员工可能还有权要求用人单位支付额外的赔偿金。
二、无固定期限劳动合同的裁员补偿
经济补偿金：
- 对于无固定期限劳动合同的员工，在裁员时同样需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式与固定劳动期限合同相同，即按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付。
更高的补偿标准（特定情况下）：
- 在某些特定情况下，如用人单位违法解除无固定期限劳动合同，员工可能有权要求更高的赔偿标准。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 这意味着，如果用人单位违法裁员，无固定期限劳动合同的员工可能获得双倍的经济补偿金。
三、两者之间的主要区别
合同期限与稳定性：
- 固定劳动期限合同有明确的终止日期，而无固定期限劳动合同则没有明确的终止日期，更加稳定。
- 在裁员时，虽然两者都需要支付经济补偿金，但无固定期限劳动合同的员工由于合同期限的不确定性，可能更难以接受裁员的事实，因此在法律上给予了更严格的保护。
补偿标准的潜在差异：
- 如前所述，在用人单位违法裁员的情况下，无固定期限劳动合同的员工可能获得双倍的经济补偿金，这是固定劳动期限合同员工所无法享受的。
四、建议与注意事项
了解合同类型：
- 员工应清楚自己签订的是固定劳动期限合同还是无固定期限劳动合同，以便在裁员时了解自己的权益。
保留证据：
- 在裁员过程中，员工应保留好与用人单位的沟通记录、工资单、工作证明等证据，以便在需要时维护自己的权益。
及时咨询：
- 如果员工对裁员补偿有疑问或不满，应及时向专业律师咨询，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
总结来说，固定劳动期限合同与非固定劳动期限合同在裁员补偿上的主要区别在于，无固定期限劳动合同的员工在用人单位违法裁员时可能获得更高的赔偿标准。因此，员工在签订劳动合同时应明确合同类型，并在裁员时了解自己的权益和可能的救济途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。