在建设工程领域，发包方垫付工人工资后，确实通常享有向承包方追偿的权利，但这一权利的具体行使会受到合同约定、法律规定以及实际施工情况等多种因素的影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法有效的建设工程施工合同情况

若发包方与承包方之间签订了合法有效的建设工程施工合同，且合同中明确规定了工人工资的支付责任由承包方承担。那么，当承包方未履行这一支付义务时，发包方有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求承包方承担违约责任，包括赔偿因垫付工资而产生的损失。在此情况下，发包方追偿的金额应严格限于其实际垫付的工资数额，并且需要提供充分的证据来证明垫付的事实和具体金额。

二、建设工程施工合同无效的情况

即使发包方与承包方之间的建设工程施工合同无效，发包方在特定情况下仍可能享有追偿权。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，如果发包方在欠付工程价款范围内垫付了工人工资，那么它仍然有权向承包方追偿。这是因为，无论合同是否有效，承包方作为工人的雇主，始终负有支付工资的法律责任。但在此情况下，发包方的追偿需严格证明垫付行为确实发生在欠付工程价款范围内，且垫付的金额明确合理。

三、表见代理情况

在特定情况下，如果工人有合理理由相信承包方的行为代表发包方，并因此要求发包方支付工资，而发包方也确实进行了垫付，那么发包方在垫付后有权向承包方追偿。这是因为承包方的行为可能构成表见代理，即其行为在外观上足以使工人相信其代表发包方，因此其行为后果应由承包方承担。但在此情况下，发包方需要证明工人存在合理的信赖理由，并且自身在垫付时并无过错。

四、追偿权的行使方式

发包方在行使追偿权时，可以采取多种方式。首先，可以尝试与承包方进行协商或调解，以达成和解协议。如果协商或调解不成，发包方还可以选择通过仲裁或向人民法院提起诉讼来行使追偿权。在诉讼过程中，发包方需要提供充分的证据来证明垫付的事实、金额以及承包方的违约行为，以便法院能够支持其追偿请求。

总结与建议

综上所述，发包方在垫付工人工资后，确实享有向承包方追偿的权利。但具体追偿权的行使会受到多种因素的影响，包括合同的有效性、实际施工情况以及是否存在表见代理等。因此，建议发包方在垫付工资前，尽可能与承包方明确工资支付责任，并保留好相关证据。在垫付后，及时与承包方沟通协商，必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。