针对您提出的“员工受伤后一直住院不上班怎么办”的问题，这确实是一个需要细致且合规处理的情况。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您妥善应对这一问题。

一、明确受伤性质：工伤或非工伤

首先，您需要明确员工受伤的性质，即是工伤还是非工伤。这一判断将直接影响后续的处理方式和法律依据。

1. 工伤情况：

   • 如果员工是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，或者符合其他工伤认定条件，那么应依法认定为工伤。
   • 单位需在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 非工伤情况：

   • 如果员工受伤并非因工作原因，那么则属于非工伤情况。
   • 员工在这种情况下享有病假权利，但需按照公司规章制度和法律规定履行请假手续。

二、工伤情况下的处理流程

1. 工伤认定与申报：

   • 单位应尽快进行工伤认定申报，确保员工能够及时享受工伤保险待遇。
   • 若单位未按时申报，期间发生的工伤待遇费用将由单位承担。

2. 医疗期与工资支付：

   • 工伤员工享有医疗期，具体时长根据员工实际工作年限和本单位工作年限确定。
   • 在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，并应按原工资福利待遇按月支付员工工资。

3. 沟通与关怀：

   • 单位应主动与员工沟通，了解其伤情恢复情况及返岗预期。
   • 体现单位关怀，如派员慰问、提供必要的帮助等，同时掌握员工后续工作安排。

4. 医疗期满后的处理：

   • 如医疗期满员工仍未返岗，单位可要求提供医院诊断或康复证明。
   • 根据证明材料，合理判断员工不能上班的原因。若需继续治疗或康复，按相关规定办理请假手续；若无正当理由不上班，单位可按规章制度处理，但需确保程序合法。

三、非工伤情况下的处理流程

1. 病假权利与审核：

   • 员工非因工受伤享有病假权利，单位应审核员工提交的病假条、诊断证明等材料的真实性和有效性。
   • 病假期间，单位需按法律规定和内部规章制度支付病假工资，通常不低于当地最低工资标准的80%。

2. 病情核实与沟通：

   • 单位可通过合理方式核实员工病情，如要求复查或派员到医院了解情况，但需注意保护员工隐私和合法权益。
   • 与员工保持沟通，了解其病情恢复情况和返岗预期。

3. 旷工处理（如适用）：

   • 若员工未按规定履行请假手续且不能提供合理因病不能上班的证明，单位可将其缺勤行为认定为旷工。
   • 旷工达到一定天数后，单位可依法解除劳动合同，但需确保整个处理流程合法合规，包括通知工会等程序。

四、综合建议与注意事项

1. 严格遵循法律法规：无论是工伤还是非工伤情况，单位在处理员工受伤后不来上班的问题时，都必须严格遵循相关法律法规，确保处理过程合法合规。

2. 书面沟通与处理：建议以书面形式进行沟通和处理，如发送书面通知、要求员工提交书面请假申请等，以确保双方权利义务明确。

3. 妥善保存证据：保存好相关证据材料，如医院证明、沟通记录、请假申请等，以避免引发劳动纠纷。

4. 人性化关怀：在依法处理的同时，也应体现对员工的人性化关怀，如提供必要的帮助、关心员工病情等，以促进双方和谐共处。

综上所述，面对员工受伤后一直住院不上班的情况，单位应根据受伤性质依法依规进行妥善处理，既要保障员工的合法权益，也要维护单位的正常运营秩序。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步协助，请随时告知。