退休教师被行政拘留后，按降低岗位等级处理并扣10%工资，这一做法是否合法，需分情况讨论：

1. 关于降低岗位等级的合法性

   • 若退休教师已享受养老保险待遇：根据相关法律法规及实践，退休人员与原单位之间一般不再存在劳动关系，而是属于劳务关系。在此情况下，原单位通常无权对退休教师进行降低岗位等级的处分，因为这一处分措施通常适用于存在劳动关系的在职员工。退休教师已退出工作岗位，不再受原单位岗位管理制度的约束。
   • 若退休教师未享受养老保险待遇，仍与原单位存在劳动关系：理论上，单位可能依据内部规章制度对员工进行处分。但即便如此，降低岗位等级作为较为严厉的处分措施，需有明确的规章制度依据，且该规章制度需经民主程序制定并公示，同时不得违反法律法规的强制性规定。若单位无法提供充分依据，则降低岗位等级的处分可能不合法。

2. 关于扣10%工资的合法性

   • 工资扣除的合法性原则：根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，用人单位不得无故克扣劳动者工资。工资扣除需有合法依据，如劳动者违反规章制度造成经济损失、需承担个人所得税等法定扣款等。
   • 行政拘留与工资扣除的关系：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的处罚措施，它本身并不直接构成单位扣除工资的合法理由。除非单位规章制度中明确规定，员工因违法行为被行政拘留的，单位可扣除一定比例工资，且该规章制度需符合前述合法性要求。
   • 具体到退休教师的情况：若退休教师已享受养老保险待遇，与原单位为劳务关系，则单位扣除工资缺乏法律依据。若退休教师未享受养老保险待遇，仍与原单位存在劳动关系，且单位规章制度中有明确规定，则扣除工资可能合法，但需注意扣除比例和期限需合理，不得违反法律法规的强制性规定。

综合建议：

• 对于退休教师而言：若认为单位的处理决定不合法，可首先与单位协商沟通，要求单位提供处理决定的合法依据。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（若存在劳动关系），以维护自身合法权益。
• 对于单位而言：在处理退休教师或在职员工的相关事宜时，应严格遵守法律法规和内部规章制度，确保处理决定的合法性和合理性。同时，建议单位完善规章制度，明确各类处分措施的适用条件和程序，以减少纠纷和风险。

最后，每个具体案件的情况都有所不同，上述分析仅为一般性指导。若您或您身边的退休教师遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。