在经济犯罪案件中，家属的银行卡是否会被冻结，需根据具体情况判断，但存在被冻结的可能性。以下从不同角度进行分析：
法律基础与冻结条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条，公安机关、人民检察院在侦查犯罪过程中，有权查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产。若家属的银行卡与犯罪嫌疑人的经济活动存在直接关联，如用于接收、转移犯罪所得，或作为犯罪工具使用，则可能被依法冻结。
- 冻结的目的是为了防止犯罪嫌疑人转移、隐匿财产，确保后续刑事诉讼的顺利进行及判决的执行。因此，若家属的银行卡与案件无关，通常不会被冻结。
家属银行卡被冻结的常见情形：
- 直接参与犯罪：若家属直接参与经济犯罪活动，如共同实施诈骗、洗钱等，其银行卡作为犯罪工具或接收犯罪所得的账户，必然会被冻结。
- 间接关联：即使家属未直接参与犯罪，但其银行卡被犯罪嫌疑人用于接收、转移犯罪所得，或作为资金中转站，也可能因间接关联而被冻结。例如，犯罪嫌疑人将赃款转入家属账户，再由家属转出至其他账户。
- 误冻情况：在极少数情况下，由于信息错误或侦查失误，家属的银行卡可能被误冻。此时，家属应及时向公安机关、人民检察院提出异议，并提供相关证据证明银行卡与案件无关。
法律建议与应对措施：
- 保持冷静，配合调查：若家属的银行卡被冻结，应保持冷静，积极配合公安机关、人民检察院的调查工作。不要试图转移、隐匿财产或销毁证据，否则可能构成妨碍公务或毁灭证据等犯罪。
- 提供证据，证明清白：家属应收集并整理与银行卡相关的交易记录、合同、发票等证据，证明银行卡与案件无关。例如，提供正常的商业交易记录、工资收入证明等。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，家属应咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及应对策略。律师可以协助家属与公安机关、人民检察院沟通，提供法律意见和证据支持，争取早日解冻银行卡。
可能的法律后果：
- 若银行卡与案件无关：在提供充分证据后，公安机关、人民检察院应依法解冻银行卡，并恢复家属的正常使用。
- 若银行卡与案件有关：家属可能面临财产被没收、罚款等法律后果。同时，若家属直接参与犯罪活动，还可能面临刑事指控和刑罚。
总结：在经济犯罪案件中，家属的银行卡是否会被冻结取决于其与案件的关联程度。若银行卡与案件无关，通常不会被冻结；若存在直接或间接关联，则可能被冻结。家属应保持冷静，配合调查，提供证据证明清白，并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。