出逃境外经济罪犯家属的账户是否会被冻结，主要取决于该家属是否涉及犯罪所得或是否与犯罪行为有直接关联。以下是对此问题的详细分析：

1. 家属账户与犯罪所得的关系：

   • 如果家属的账户中存有出逃境外经济罪犯的犯罪所得，如赃款、赃物等，那么根据相关法律规定，这些财产应当被追缴或没收。在此情况下，家属的账户很可能会被冻结，以便进行进一步的调查和处理。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十四条明确规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。

2. 家属是否涉及犯罪行为：

   • 如果家属本身并未涉及任何犯罪行为，且其账户中的资金与犯罪行为无直接关联，那么一般情况下，家属的账户不会被冻结。
   • 然而，如果家属与犯罪行为有某种形式的共谋或协助，如提供资金支持、协助转移资产等，那么其账户可能会因涉及犯罪行为而被冻结。

3. 法律执行中的冻结措施：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关、检察机关和法院在侦查、起诉和审判过程中，有权对涉嫌犯罪的财产进行查封、扣押、冻结等措施。
   • 如果家属的账户被怀疑与犯罪行为有关，相关执法机关可能会依法对其账户进行冻结，以便进行进一步的调查和取证。

4. 家属的权益保护：

   • 如果家属认为其账户被错误冻结，有权向相关执法机关提出异议，并提供证据证明其账户中的资金与犯罪行为无直接关联。
   • 在此过程中，家属可以寻求专业律师的帮助，以维护其合法权益。

建议：

• 如果家属的账户被冻结，应尽快了解冻结原因，并收集相关证据证明其账户中的资金与犯罪行为无直接关联。
• 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，出逃境外经济罪犯家属的账户是否会被冻结，取决于多种因素，包括账户中是否存有犯罪所得、家属是否涉及犯罪行为以及法律执行中的具体措施等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。