在一般情况下，罪犯家属的银行卡不会被冻结，但存在特定情形时可能会被冻结。以下是对这一问题的详细分析：

1. 通常情形下不会冻结家属银行卡：

   • 根据法律规定及司法实践，刑事责任具有个人专属性。罪犯应独立承担刑事责任，司法机关在侦查、起诉和审判过程中，主要关注的是罪犯本人的涉案财产。因此，在正常情况下，司法机关仅会对罪犯本人的涉案财产采取查封、扣押、冻结等措施，而不会随意冻结其家属的银行卡。

2. 可能冻结家属银行卡的特殊情形：

   • 家属银行卡与犯罪资金有关联：若家属的银行卡被用于存放犯罪所得，或与犯罪资金存在频繁、异常的资金往来，司法机关有合理怀疑该银行卡内资金与犯罪行为相关时，可能会对其采取冻结措施。例如，罪犯将诈骗款项直接转入家属银行卡，或通过多次转账后资金流入家属账户。
   • 共同犯罪：如果家属明知罪犯实施犯罪行为，并为其提供协助，如转移资金、提供银行卡接收犯罪款项等，家属可能被认定为共犯。此时，不仅家属的银行卡会被冻结，其名下的其他财产也可能受到法律处理。
   • 财产混同：当罪犯的财产与家属财产无法明确区分，且存在混同时，法院为确保后续追缴工作的顺利进行，可能会采取冻结措施。
   • 财产保全：在某些情况下，为防止罪犯或其家属转移、隐匿财产以逃避法律责任，司法机关可能会对涉案人员的财产进行保全，包括冻结银行账户。但这并不直接表明家属参与了犯罪行为。

法律建议：

• 如果您作为罪犯家属，担心自己的银行卡被冻结或已遭遇此类情况，首先不要惊慌，应尽快了解冻结的具体原因。
• 若您认为冻结行为存在错误或不当，可以通过合法途径申请解冻，如向司法机关提出异议、提供相关证据证明资金的合法性等。
• 在整个过程中，保持与司法机关的沟通，积极配合调查，以便尽快解决问题。

可能后果：

• 如果家属的银行卡被错误冻结，且未及时采取措施解冻，可能会影响家属的正常生活和经济活动。
• 如果家属确实涉及犯罪行为或与犯罪资金有关联，那么银行卡被冻结可能是司法机关采取的必要措施，家属应积极配合调查，承担相应的法律责任。

总之，罪犯家属的银行卡在一般情况下不会被冻结，但存在特定情形时可能会被冻结。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。