该条款意味着行政机关可对违法行为人选择适用行政拘留五日以下，或者选择适用罚款500元，也可同时适用行政拘留和罚款，但拘留天数需在五日以下、罚款金额需在500元以内。以下从法律性质、适用情形、救济途径三个角度为你详细解读：

1. 法律性质：

• 这是行政处罚中的“选择适用”与“并处适用”条款。行政拘留和罚款是两种不同的行政处罚种类，行政拘留限制人身自由，罚款剥夺财产权益。该条款赋予行政机关自由裁量权，既可单独适用拘留或罚款，也可同时适用，但需满足“拘留五日以下且罚款500元以内”的双重限制。例如，对初次轻微违法行为人可能仅罚款500元，而对情节较重者可能同时拘留3日并罚款300元。

1. 适用情形：

• 需结合具体违法行为判断。以《治安管理处罚法》为例，第二十三条对扰乱公共场所秩序的行为规定“处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款”。若行为情节较轻，则可能适用“五日以下拘留或500元以下罚款”的条款；若情节较重，则可能突破五日拘留或500元罚款的上限。实践中，行政机关会综合考量违法动机、手段、后果等因素作出裁量。

1. 救济途径：

• 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。根据《行政复议法》第九条，自知道处罚决定之日起60日内可申请复议；根据《行政诉讼法》第四十六条，自知道处罚决定之日起6个月内可提起诉讼。复议或诉讼期间，处罚原则上不停止执行，但若存在“处罚决定违法可能损害申请人合法权益”等情形，可申请暂缓执行。

温馨提示：行政处罚的合法性需同时满足“事实清楚、证据充分、程序合法、裁量适当”四项标准。若认为处罚存在事实认定错误（如未实施违法行为）、程序违法（如未告知陈述申辩权）或裁量明显不当（如同类案件处罚差异过大），可在复议或诉讼中主张撤销或变更处罚决定。如有具体案件需要分析，欢迎随时向我咨询。