劳动合同到期单位忘记续签，劳动者可依法主张相应权益，具体分以下几种情况处理：

1. 单位未续签但继续用工
   根据《劳动合同法》第八十二条及司法实践，若劳动合同到期后单位未续签但劳动者仍在原岗位工作，双方形成事实劳动关系。此时劳动者有权要求单位：
   
   • 自用工满1个月的次日起支付双倍工资（最多不超过11个月），直至补签书面合同或终止劳动关系；
     
   • 若单位拒绝补签，劳动者可主动提出终止劳动关系，并要求单位支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     

示例：若合同到期后单位未续签，劳动者继续工作3个月，单位需支付后2个月的双倍工资差额；若此时劳动者提出离职，单位还需支付3个月工资作为经济补偿。

1. 单位未续签且未继续用工
   若合同到期后单位既未续签也未安排工作，劳动关系自到期日自动终止。此时单位需：

   • 支付劳动者实际工作期间的工资及未休年假工资等；
     
   • 若单位提出终止劳动关系，需按工作年限支付经济补偿金（如工作2年支付2个月工资）；
     
   • 若单位未主动终止且劳动者未提供劳动，可能被认定为“双方协商一致解除”，单位仍需支付补偿，但劳动者需举证单位存在过错（如未提供劳动条件）。

2. 劳动者主动要求续签但单位拒绝
   若劳动者在合同到期前或到期后合理期限内提出续签，单位明确拒绝或未回应，劳动关系终止。此时单位需支付经济补偿金，且劳动者可主张单位未依法办理离职手续的赔偿（如失业保险损失）。

操作建议：

• 劳动者：保留工资条、考勤记录、工作邮件等证据，先与单位协商补签合同或补偿；协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 单位：发现未续签后应立即补签合同或依法终止劳动关系，避免支付双倍工资；若需终止，需提前通知劳动者并办理离职手续。
  

风险提示：若单位故意不续签以规避补偿，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。