针对您提出的“合同到期单位忘记续签合同如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本原则
当劳动合同到期，而单位因疏忽忘记续签，但劳动者仍在单位继续工作的情况下，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。核心原则在于保护劳动者的合法权益，确保他们不会因单位的疏忽而遭受损失。
二、具体赔偿情形分析
未及时续签但仍维持劳动关系
- 如果劳动合同到期后，劳动者继续在单位工作，且单位未在一个月内与其续签书面劳动合同，那么从第二个月起，单位需要向劳动者支付双倍工资。这一规定旨在惩罚单位的疏忽行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。双倍工资的计算基数通常是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果自原劳动合同期满起算超过一年，公司仍未与劳动者订立书面劳动合同，这也视为违反了法律规定，单位同样需要承担支付双倍工资的责任，直至双方签订书面劳动合同或视为已订立无固定期限劳动合同。
单位明确表示不续签或违法终止劳动关系
- 如果单位在合同到期后明确表示不续签劳动合同，那么需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果单位以劳动合同到期为由违法终止劳动关系（例如，在没有合法理由的情况下拒绝续签），劳动者有权要求恢复劳动关系或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
劳动者以单位未续签为由解除劳动关系
- 如果劳动者因为单位未续签劳动合同而选择解除劳动关系，单位同样需要支付经济补偿，标准与上述单位明确表示不续签的情况相同。劳动者在解除劳动关系时，应以书面形式通知单位，并明确指出解除原因。
三、无需赔偿的情形
- 如果在用工之日起的一个月内，单位与劳动者补签了劳动合同，那么单位无需支付双倍工资。
- 如果单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续签，那么单位也无需支付经济补偿。
四、维权途径与建议
- 如果您遇到单位忘记续签合同的情况，首先尝试与单位进行协商，看是否能够达成双方都能接受的解决方案。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
- 作为最后的手段，您还可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。在维权过程中，保留好相关证据（如工作记录、工资单、通知书等）至关重要。
五、其他注意事项
- 如果合同到期后单位不续签，且您满足一定条件（如缴纳失业保险满一定年限、非自愿失业等），还可以申请领取失业金。具体流程和所需材料建议咨询当地社保部门。
综上所述，合同到期单位忘记续签合同的赔偿问题需要根据具体情况和法律法规来判断。作为劳动者，您应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。