劳动合同到期后单位忘记续签合同，确实对员工有一定影响，具体影响取决于员工是否继续在单位工作以及未续签的时间长短。以下从不同情况为你详细分析：

一、员工继续在单位工作的情况

1. 支付双倍工资

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体影响：若劳动合同到期后，员工仍在原单位工作而单位未续签，从合同到期满一个月的次日起至满一年的前一日，单位应支付双倍工资。例如，若员工月工资为5000元，则单位需额外支付5000元/月的双倍工资差额，即每月实际支付10000元（其中5000元为正常工资，5000元为双倍工资差额）。

2. 视为订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 具体影响：此时，除非出现法定或约定的解除情形，单位不得随意解除劳动关系。若单位违法解除，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。

二、员工未继续在单位工作的情况

• 经济补偿
  • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
  • 具体影响：补偿标准同样按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。例如，若员工在单位工作了3年，月工资为5000元，则单位需支付15000元（3个月工资）作为经济补偿。

三、建议与措施

1. 及时沟通续签：为避免不必要的法律风险和损失，单位应在合同到期前及时与员工沟通续签事宜。若因疏忽忘记续签，应尽快与员工协商补救措施，如补签合同、支付相应补偿等。
2. 加强内部管理：单位应建立完善的劳动合同管理制度，明确续签流程和责任分工，防止类似情况的发生。同时，加强对《劳动合同法》等相关法律法规的学习和培训，提高管理人员的法律意识和合规意识。
3. 员工权益保护：对于员工而言，若发现单位忘记续签合同，应及时与单位沟通并了解自身权益。若单位拒绝续签或未支付相应补偿，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自身合法权益。

总结来说，劳动合同到期后单位忘记续签合同，对员工的影响主要取决于员工是否继续在单位工作以及未续签的时间长短。单位应高度重视劳动合同管理工作，确保双方的合法权益得到保障。若你遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。